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1. AD是△ABC的高,AC=2
,AD=4,把△ADC沿着直线AD对折,点C落在点E的位置,如果△ABE是等腰三角形,那么线段BE的长度为( )
A.
2
B.
2
或5
C.
2
D.
5
【考点】
等腰三角形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
70°
单选题
容易
2. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
60°
单选题
容易
1. 如图,
中,
,
D
为
边上一点,将
沿着
折叠,点
B
恰好落在
边上的点
E
处,若
,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,测得∠CAD=60°,∠BCA=30°,AC=15m,那么河AB宽为( )
A.
15m
B.
m
C.
m
D.
m
单选题
普通
3. 如图, 在平面直角坐标系中, 点
, 点
在
轴上, 若以
为顶点的三角形是等腰三角形, 则满足条件的点
共有( )
A.
2个
B.
3
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
1. 如图,
,定长为
a
的线段端点
A
,
B
分别在射线
OP
,
OQ
上运动(点
A
,
B
不与点
O
重合),
C
为
AB
的中点,作
关于直线
OC
对称的
,
交
AB
于点
D
, 当
是等腰三角形时,
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,将等腰三角形纸片
折叠,使底边
落在腰
上,展开后得到折痕
, 若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,∠A=50°,折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕为DE,则∠CBE=
°.
填空题
普通
1. 如图,在
中,以
为圆心,线段
的长为半径画弧交边
于点
, 连结
, 将
沿直线
对折使点
落在
处,
交边
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的值.
证明题
普通
2. 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,点D在AB边上运动,△CDB沿着CD折叠得到△CDB
'
, 直线CB
'
与直线AB相交于E点。
(1)
如图2,若AC=3,CB
'
⊥AB,求CE的长度;
(2)
当△AB
'
C为等腰直角三角形时,求AC的值;
(3)
若AC=3,△EDB
'
为钝角三角形,直接写出BD长度的取值范围。
综合题
困难
3. 在
中,
,
,
是
的中点.点
是
上的点,将
沿
所在的直线对折,记点
的对应点为
.
(1)
当
时,求
的度数.
(2)
当点
落在
的一边上时,求
的度数.
(3)
当点
落在直线
上方,且对折后重叠部分为等腰三角形时,求
的度数.
解答题
困难
1. 如图,在菱形纸片ABCD中,E是BC边上一点,将△ABE沿直线AE翻折,使点B落在
上,连接
. 已知∠C=120°,∠BAE=50°,则
的度数为( )
A.
50°
B.
60°
C.
80°
D.
90°
单选题
普通
2. 在如图所示的
纸片中,
, D是斜边AB的中点,把纸片沿着CD折叠,点B到点E的位置,连接AE.若
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 矩形纸片
中,E为
的中点,连接
, 将
沿
折叠得到
, 连接
.若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通