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1. 如图,AB是⊙O的直径,BT是⊙O的切线,若∠ATB=45°,AB=2,则阴影部分的面积是( )
A.
2
B.
﹣
π
C.
1
D.
+
π
【考点】
切线的性质; 扇形面积的计算;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
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1. 如图,在矩形
中,
, 以
的中点
为圆心,以
长为半径画弧与
相切于点
, 则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
65°
D.
75°
单选题
容易
3. 如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB,若∠B=20°,则∠AOB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为( )
A.
4﹣π
B.
4﹣2π
C.
8+π
D.
8﹣2π
单选题
普通
2. 如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a(
)的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )
A.
B.
C.
D.
πr
2
单选题
普通
3. 如图,AB为⊙O的切线,切点为B,连接AO,AO与⊙O交于点C,BD为⊙O的直径,连接CD.若∠A=30°,⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为( )
A.
﹣
B.
﹣2
C.
π﹣
D.
﹣
单选题
普通
1. 如图,线段AB与⊙O相切于点C,连接OA,OB,OB交⊙O于点D.已知OA=OB=6 cm,AB=6
cm.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
2. 如图,Rt△ABC,∠B=90°,∠C=30°,O为AC上一点,OA=2,以O为圆心,以OA为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连接OE、OF,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通
3. 如图,BD是⊙O的切线,B为切点,连接DO与⊙O交于点C,AB为⊙O的直径,连接CA,若∠D=30°,⊙O的半径为4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 已知
的半径为4,弦
,
中,
. 在平面上,先将
和
按图1位置摆放(点
与点
重合,点
在
上,点
在
内),随后移动
, 使点
在弦
上移动,点
始终在
上随之移动.
(1)
如图1,当点
与点
重合时,求阴影部分的面积;
(2)
如图2,当
时,求点
到
的距离;
(3)
如图3,设点
到
的距离为
. 当点
在劣弧
上,且过点
的切线与
垂直时,直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,连接
是
的切线,交
的延长线于点
, 半径
交
于点
.
(1)
写出图中任意一组相等的角:___________;
(2)
求证:
;
(3)
若
, 求图中阴影部分的面积.
证明题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)
试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)
若BD=
BF,AC=3,求阴影部分的面积(结果保留π).
综合题
困难
1. 如图,边长为
的正方形
内接于
,
,
分别与
相切于点
和点
,
的延长线与
的延长线交于点
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,半径为
的
与边长为
的正方形
的边
相切于E,点F为正方形的中心,直线
过
点.当正方形
沿直线
以每秒
的速度向左运动
秒时,
与正方形重叠部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,O为Rt△ABC直角边AC上一点,以OC为半径的 ⊙O与斜边AB相切于点D,交OA于点E,已知BC=
,AC=3.则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通