1.
数学实验:
对矩形纸片进行折纸操作,可以得到一些特殊的角、特殊的三角形.如图1,①将矩形纸片ABCD对折,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;②再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点N处,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN.

提出问题:
(1)观察所得到的∠ABM,∠MBN和∠NBC,猜想这三个角之间有什么关系?证明你的猜想.
变式拓展:
如图2,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合,得到折痕PQ,把纸片展平.再一次折叠纸片,使点A落在PQ上的点A'处,并使折痕经过点B,得到折痕BH、线段BA';
提出问题:
(2)已知AB=DC=PQ=10,AD=BC=16,求AH的长.
(3)若点G是线段PQ上一动点,当△ABG周长最小时,QG=________.