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1. 如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为
s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是
cm
2
.
【考点】
二次函数的最值; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x
2
, 该型号飞机着陆后需滑行
m才能停下来.
填空题
容易
2. 二次函数y=x
2
﹣2x﹣5的最小值是
.
填空题
容易
3. 如果抛物线y=(a+1)x
2
﹣4有最高点,那么a的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知二次函数
, 当
时,
的最小值为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 二次函数y=2(x+1)
2
﹣3上一点P(x,y),当﹣2<x≤1时,y的取值范围是
填空题
普通
3. 已知二次函数y=(x﹣h)
2
+1(h为常数),在自变量x满足2≤x≤4的情况下,y的最小值为10,则h的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,
, 且
, 分别以四边形
的四条边为边向形外作正方形
、正方形
、正方形
、正方形
, 则图中各阴影部分面积和的最大值为( )
A.
8
B.
16
C.
18
D.
32
单选题
困难
2. 已知二次函数y=ax
2
+2ax+2a+5(其中x是自变量)图象上有两点(﹣2,y
1
),(1,y
2
),满足y
1
y
2
. 当﹣2
x
1时,y的最小值为﹣5,则a的值为( )
A.
﹣5
B.
﹣10
C.
﹣2
D.
5
单选题
普通
3. 二次函数
在
的范围内有最小值
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,抛物线的顶点坐标为
, 且经过点
. 点P是第一象限内的抛物线上的点;且在对称轴右侧,过点P作
轴于点M,
轴于点N,设点P的横坐标为m.
(1)
求这条抛物线对应的函数解析式;
(2)
当四边形
为正方形时,求m的值;
(3)
求四边形
的周长的最大值;
(4)
若直线
与这条抛物线的另一个交点为点Q,直接写出当
时m的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
, 点
为边
的中点.点
从点
出发以每秒1个单位的速度沿
向终点
运动.以
为边作正方形
, 点
在边
上.设点
的运动时间为
秒(
).
(1)
用含
的代数式表示线段
的长.
(2)
连接
, 则
______度;当点
与点
的距离最短时,线段
的长为______.
(3)
连接
, 当
将正方形
的面积分为3:5两部分时,求
的值.
(4)
作点
关于直线
的对称点
, 当点
、点
到
的某一条直角边所在直线距离相等时,直接写出
的值.
解答题
困难
3. 如图所示,在平面直角坐标系
中,四边形
为正方形,其中点
、
分别在
轴负半轴,
轴负半轴上,点
在第三象限内,点
, 点
在函数
的图象上.
(1)
求
的值;
(2)
连接
、
, 记
的面积为
, 设
, 求
的最大值.
解答题
普通
1. 如图,四边形
是边长为2的正方形,点E是边
上一动点(不与点B,C重合),
,且
交正方形外角的平分线
于点F,交
于点G,连接
,有下列结论:
①
;
②
;
③
;
④
的面积的最大值为1.
其中正确结论的序号是
.(把正确结论的序号都填上)
填空题
困难
2. 如图,正方形ABCD中,
,点P在BC上运动(不与B、C重合),过点P作
,交CD于点Q,则CQ的最大值为
.
填空题
普通
3. 如图,在边长为10cm的正方形ABCD中,P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合),连结DP,过点P作PE⊥DP,垂足为P,交BC于点E,则BE的最大长度为
cm.
填空题
普通