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1. 一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合,边CA与边FE叠合,顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0<n<180 ),如果EF∥AB,那么n的值是
.
【考点】
平行线的性质; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=
.
填空题
容易
2. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=29°,∠2=126°,则∠3 等于
°.
填空题
容易
3. 如图,
AB
∥
CD
,
DE
∥
CB
, ∠
B
=35°,则∠
D
=
°.
填空题
容易
1. 如图,将一幅三角板的直角顶点重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不动,将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周.若△DCE其中一边与AB平行,则∠ECB的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D的对应点D′落在边BC上.已知BE′=5,D′C=4,则BC的长为
.
填空题
普通
3. 一副三角板如图所示,叠放在一起.若固定△AOB,将△ACD绕着公共点A按顺时针方向旋转α度(0<α<180).请你探索,当△ACD的一边与△AOB的一边平行时,相应的旋转角α的度数
.
填空题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠CAB=64°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′
AB,则旋转角的度数为( )
A.
64°
B.
52°
C.
42°
D.
36°
单选题
普通
2. 如图,将
绕点B逆时针旋转
得
, 点D,E分别为点A,C的对应顶点,连接
, 若
, 则
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
中,
, 在同一平面内,将
绕点
旋转到
的位置,使得
, 则
等于
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
,
的顶点
, 顶点
分别在直线
, 直线
上,点
在直线
与直线
之间,
平分
.
(1)
如图(1),已知
.平分
,
, 则
;
(2)
如图(2),已知点
为
延长线上一点,且
, 求
的度数;
(3)
在(2)间的条件下,将
绕点
顺时针以每秒
的速度旋转得到
, 当
落在射线
上时停止旋转,求旋转过程中
与
的边平行时
的值.
综合题
普通
2. 实践与探究:
材料:一副直角三角尺,记作:△ABC和△DEF,其中∠ACB=∠EFD=90°,∠BAC=30°,∠DEF=45°。
(1)
操作一:如图①,将三角尺按如图摆放,其中点C、D、A、F在同一条直线上,另两条直角边所在的直线分别为MN、PQ,AB与DE相交于点O,则∠BOE的大小为
度。
(2)
操作二:保持MN、PQ不变,将图①中的三角尺经过适当平移旋转,得到的位置如图②所示,点B在MN上,点F在PO上,点A与点E重合,点C与点D重合,若∠NBC=4∠PFA,求∠PFA的度数。
(3)
操作三:如图③,将图①位置的三角尺ABC绕点B以每秒1°的速度顺时针旋转,同时三角尺DEF绕点F以每秒4°的速度顺时针旋转,设运动时间为t秒,当0≤t≤90时,若边AB与三角板DEF的一条直角边(边EF或DF)平行,求出所有满足条件的t值。
实践探究题
困难
3. 一副三角板如图1摆放,
,
,
, 点F在
上,点A在
上,且
平分
, 现将三角板
绕点F以每秒
的速度顺时针旋转(当点
落在射线
上时停止旋转),设旋转时间为t秒.
(1)
当
秒时,
;
(2)
在旋转过程中,
与
的交点记为P,如图2,若
有两个内角相等,求t的值;
(3)
当边
与边
、
分别交于点M、N时,如图3,连接
, 设
,
,
, 试问
是否为定值?若是,请直接写出答案;若不是,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,直线
,
的边
在直线
上,
, 将
绕点
顺时针旋转
至
, 边
交直线
于点
, 则
.
填空题
普通
2. 有两个直角三角形纸板,一个含45°角,另一个含30°角,如图①所示叠放,先将含30°角的纸板固定不动,再将含45°角的纸板绕顶点
A
顺时针旋转,使
BC
∥
DE
, 如图②所示,则旋转角∠
BAD
的度数为( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D的对应点D′落在边BC上.已知BE′=5,D′C=4,则BC的长为
.
填空题
普通