如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点.

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1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点.

(1) 求这个二次函数的解析式；

(2) 求这个二次函数的对称轴、顶点坐标；

(3) 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积.

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，抛物线y=x²-2x+c与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，-3）.

(1) 求AB的长.

(2) 将点A向上平移n个单位至点E，过点E作DF∥x轴，交抛物线与点D，F.当DF=6时，求n的值.

综合题普通

2. 已知二次函数y＝﹣x²+bx+c ，函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：

x	…	﹣4	﹣1	0	1	…
y	…	﹣2	﹣1	﹣2	﹣7	…

(1) 此二次函数图象的对称轴是直线，此函数图象与x轴交点个数为．

(2) 求二次函数的函数表达式；

(3) 当﹣5＜x＜﹣1时，请直接写出函数值y的取值范围．

综合题普通

3. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图.

(1) 求此函数的解析式；

(2) 求抛物线的顶点坐标；

(3) 根据图象回答：当x为何值时 $\text{[math]}$ ；当x为何值时 $\text{[math]}$ ；当x为何值时 $\text{[math]}$ .

综合题普通