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1. 如图,⊙O的半径为2,点A为⊙O上一点,OD⊥弦BC于D,如果∠BAC=60°.
求OD的长和∠OCB度数.
【考点】
等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 圆周角定理;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,已知
、
是
的两条直径,若
, 求
的度数.
计算题
容易
2. 如图,在
中,直径
交弦
点E,
, 连接
. 若
, 则
度.
填空题
容易
3. 如图,
是
的直径,
是的
弦,若
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图,A、D是⊙O上的两点,BC是直径,若∠D=32°,求∠OAC的度数.
解答题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,∠
C
=90°,以点
C
为圆心,
BC
为半径的圆交
AB
于点
D
, 交
AC
于点
E
. 若∠
A
=25°,求∠
DCE
的度数.
解答题
普通
3. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,以AB为直径的半圆分别交AC,BC于D,E,O为圆心,求∠DOE的度数.
解答题
普通
1. 如图,在给定的锐角三角形ABC中,∠BAC=60°,D是边BC上的一个动点,以AD为直径作⊙O分别交边AB,AC于点E,F,连接EF,当点D从点B运动到点C的过程中,线段EF的长度的大小变化情况是( )
A.
一直不变
B.
一直减少
C.
先减小后增大
D.
先增大后减小
单选题
困难
2. 如图,在
中,
, D是
的中点,
于点E,若
, 则
( )
A.
3
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
3. 如图,在梯形
中,
,
且
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的直径,
为
上一点 (
不与点
重合), 连结
, 过点
作
, 垂足为点
. 将
沿
翻折, 点
落在点
处得
交
于点
.
(1)
求证:
是
的切线.
(2)
若
, 求阴影部分的面积.
解答题
困难
2. 如图,⊙
O
是△
ABC
的外接圆,其切线
AE
与直径
BD
的延长线相交于点
E
, 且
AE=AB
.
(1)
求∠
A
CB
的度数;
(2)
若
DE=
2,求⊙
O
的半径.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
交点
,
为
的直径,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
平分
, 求
的度数;
(3)
若
, 求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
1. 如图,等腰△ABC内接于⊙O,已知AB=AC,∠ABC=30°,BD是⊙O的直径,如果CD=
,则AD=
.
填空题
普通