如图，与中，AB=AE ， BC=EF ， ∠B=∠E ， AB交EF于D ．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF ．其中正确的结论是：（填写所有正确结论的序号）．

填空题容易

填空题容易

填空题容易

填空题普通

填空题困难

填空题普通

单选题普通

⑴AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．

单选题普通

单选题普通

连接MG，将线段GM绕点G逆时针旋转90°得GN，NG＝MG，连接DN，当DN最短时，直接写出∠MGC的度数．

综合题困难

②若∠MAN＝α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC＝180°，则AB+AD＝ ▲ AC（用含α的三角函数表示），并给出证明．

综合题困难

①如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点O为AB的中点，点M为AC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转90°交BC于点N ，则OM与ON的数量关系为 ▲ ；

问题探究：

②如图2，在等腰三角形ABC中，∠C＝120°，点O为AB的中点，点M为AC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转60°交BC于点N ，则OM与ON的数量关系是否改变，请说明理由；

如图3，点O为正方形ABCD对角线的交点，点P为DO的中点，点M为直线BC上一点，将射线OM绕点O顺时针旋转90°交直线AB于点N ，若AB＝4，当△PMN的面积为 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段BN的长．

实践探究题困难