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1. 如图,在
中,
,
,
,
,
是
的平分线,若点
、
分别是
和
上的动点,则
的最小值是
.
【考点】
轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在锐角三角形ABC中,AC=6,△ABC的面积为18,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是
填空题
容易
2. 如图,在直角坐标系中,已知两点
, 点
是
轴上的一点,则
的最小值是
.
填空题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=12,AC=5,M、N、P分别是边AB、AC、BC上的动点,连接PM、PN和MN,则PM+PN+MN的最小值是
.
填空题
普通
2. 如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P
1
, P
2
, 连接P
1
P
2
交OA于M,交OB于N,P
1
P
2
=15,则△PMN的周长为
.
填空题
困难
3. 在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
,
,
垂直平分
, 点P为直线
上的任一点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 如图,∠AOB的内部有一点P,在射线OA,OB边上各取一点P
1
, P
2
, 使得△PP
1
P
2
的周长最小,作出点P
1
, P
2
, 叙述作图过程(作法),保留作图痕迹.
作图题
普通
3. 在四边形
中
,
,E,F分别是
,
上的点,当△
周长最小时,
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,抛物线
的对称轴为直线x=1,与x轴交于点A,B,与y轴交于点 C(0,-3).
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
在抛物线的对称轴上找到一点 M,使△ACM的周长最小,请求出此时点 M 的坐标与△ACM周长的最小值.
综合题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,AC 的垂直平分线交 AC 于点F,交AB 于点 E,连接 EC,AB=10,△BEC的周长是 18,若点 P 在直线 EF 上,连接PA,PB.
(1)
PA+PB的最小值为
;
(2)
|PA-PB|的最大值为
.
填空题
普通
3. 某社区广场有一块正方形花园
, 其中
, E是
的中点.
(1)
如图1,经过规划,需要修建两条小道
、
, M是
上一点,社区为节省修建时间和费用,要使得所修建的小道
的值最小,试求此时
的长和
的最小值
(2)
如图2,社区广泛收集居民建议,重新设计了方案,修建四条小道
、
、
、
, 其中M、N均在
上,且N在M的右边,
, 要使得修建的小道
的值最小,试求此时
的长和
的最小值.
综合题
普通
1. 如图,已知正方形
的边长为
,点E是边
的中点,点P是对角线
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 菱形
的边长为2,
, 点
、
分别是
、
上的动点,
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通