如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P1 ， P2 ，使得△PP1P2的周长最小，作出点P1 ， P2 ，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

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1. 如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P₁ ， P₂ ，使得△PP₁P₂的周长最小，作出点P₁ ， P₂ ，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

【考点】

轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. A ， B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：

(1) 点A的坐标为，点B的坐标为；

(2) 在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P ，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值．

作图题困难

2. 直线MN和同侧两点AB，在MN上找一点P，使得PA+PB最小.

作图题普通

3. 画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

作图题普通