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1. 如图,在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A
1
BC
1
, 连接AA
1
, CC
1
, 若△ABA
1
的面积为4,求△CBC
1
的面积.
【考点】
相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 如图,
为
中
边上的一点,
, 若
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图,在
和
中,
,
,
, 且
. 求DE的长.
解答题
容易
3. 如图,点
在
内,连接
并延长到点
, 连接
. 若
,
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,在锐角
中,
,
,将
绕点B按逆时针方向旋转,得到
连接
,
若
的面积为4,求
的面积.
解答题
普通
2. 在四边形
中,
,
且
. 将
绕点A顺时针旋转一定角度得线段
, 点E在四边形
内部,连接
,
, 连接
并延长交
于点F.
(1)
如图1,若
, 过点A作
延长线的垂线,垂足为G,求
的度数;
(2)
如图2,若E为
的中点,求
的值;
(3)
如图四:若
, 连接
并延长交
于点G,
, 求
的长.
解答题
困难
3. 如图1,这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”,受这幅图的启发,数学兴趣小组建立了“一线三直角模型”.如图2,在
中,
, 将线段
绕点B顺时针旋转90°得到线段
, 作
交
的延长线于点E.
(1)
如图2,通过观察,线段
与
的数量关系是______;
(2)
如图3,连接
并延长交
的延长线于点F,若
,
, 求
的面积;
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,
, 将△ABC绕点A旋转,使点B落在AC边上的点D处,点C落在点E处,如果点E恰好在线段BD的延长线上,那么边BC的长等于
填空题
普通
2. 如图,在矩形OABC中,
,
,把矩形OABC绕点A旋转,得到矩形ADEF且点D恰好落在BC上,连接OF交AD于点G.则点G的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转,其中B,C,D分别落在点E,F,G处,且点B,E,D,F在一直线上,BC=2,若点E是BD的中点,则AB的长度为
.
填空题
普通
1. 如图1,在
的网格中,
的半径为1.若将
绕点Q旋转可以得到
的圆心角
(
与点T重合),则我们称
是
的以点Q为中心的“郡角”.
(1)
如图1,
,
,
的顶点D,K,G都在格点上.在
,
,
中,
的以点Q为中心的“郡角”是______;
(2)
如图2,在平面直角坐标系中,M为x轴正半轴上的一点,
与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,
两点,若
, 若
是
的以点A为中心的“郡角”,P为
上的一个动点,
平分
交
于点Q.当P点运动时,线段
的长度是否改变?若不变,请求出
的值;若改变,请说明理由;
(3)
如图
所示,
为
上的一个点,
是直径
延长线的一点,
经过圆心
, 且
连接
交直径
于点
, 点
在直线
上,若
是
的以点
为中心的“郡角”,且
, 求
的值.
解答题
普通
2. 如图①
,
春碓是我国上世纪乡村农用工具
,
形状呈
型
,
将其抽象成如图②的平面图形
,
呈
型的
可绕点
旋转
,
其中
三点在同一条直线上
,
点
在直线
上
,
,
,
初始时
.
(1)
直接写出
的度数为:___________;
(2)
如图②,求初始时点
到
的距离;
(3)
如图③,当点
第一次落在
上时,求点
在竖直方向上上升了多少厘米.(参考数据:
)
综合题
普通
3. 如图1,在等腰
中,
,
, 点M、N分别是
、
的中点,连接
. 将
绕点B逆时针旋转,射线
、
相交于点Q.
(1)
如图2,在旋转过程中,
的度数会发生改变吗?若改变,请说明理由,若不变,请求出
度数;
(2)
当点N在直线
上方时,
①如图3,当
时,求
的长;
②连接
, 当线段
的长度最小时,求
的值.
解答题
困难
1. 如图1,在矩形ABCD中,
,
, E,F分别为AB,AD的中点,连接EF.如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转角
, 使
, 连接BE并延长交DF于点H,则∠BHD的度数为
,DH的长为
.
填空题
普通
2. 已知
是直角三角形,
连接
以
为底作直角三角形
且
是
边上的一点,连接
和
且
则
长为
.
填空题
困难
3. 如图,已知等腰
的顶角
的大小为
, 点D为边
上的动点(与
、
不重合),将
绕点A沿顺时针方向旋转
角度时点
落在
处,连接
.给出下列结论:①
;②
;③当
时,
的面积取得最小值.其中正确的结论有
(填结论对应的序号).
填空题
普通