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1. 如图,正方形ABCD的面积为2
cm
2
, 对角线交于点O
1
, 以AB、AO
1
为邻边做平行四边形AO
1
C
1
B,对角线交于点O
2
, 以AB、AO
2
为邻边做平行四边形AO
2
C
2
B,…,以此类推,则平行四边形AO
6
C
6
B的面积为
cm
2
.
【考点】
平行四边形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
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换一批
1. 如图,在
中,过点C作
的垂线,交
的延长线于点E,若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=2:3,BC=6,则平行四边形ABCD的周长是
.
填空题
容易
1. 如图,正方形ABCD的长为2
cm,对角线交于点O,以AB,AO为邻边做平行四边形AOCB,对角线交于点O,以AB、AO
1
为邻边做平行四边形AO
1
C
1
B,…,依此类推,则平行四边形AO
6
C
6
B的面积为
cm
2
.
填空题
普通
2. 如图,平行四边形
中,
、
相交于点
,若
,
,则
的周长为
.
填空题
普通
3. 如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为
cm.
填空题
普通
1. 如图所示,
中,
E
为
BC
边上一点,以
AE
为边作正方形
AEFG
, 若
,
,则
的度数是( )
A.
115°
B.
105°
C.
75°
D.
65°
单选题
普通
2. 如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数为何?( )
A.
50
B.
55
C.
70
D.
75
单选题
容易
3. 如图,由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,由格点构成的四边形称为格点四边形,请按要求作图(标出所画图形的顶点字母).
在图1中画出一个格点正方形;
在图2中画出一个一般的格点平行四边形(非菱形、矩形).
作图题
普通
1. 如图,平行四边形
中,
,
,
, 点
,
分别以
,
为起点,
的速度沿
,
边运动,设点
,
运动的时间为
秒
.
(1)
求
边上高
的长度;
(2)
连接
,
, 当
为何值时,四边形
为菱形;
(3)
作
于
,
于
, 当
为何值时,四边形
为正方形.
解答题
普通
2. 如图,已知平行四边形ABCD,对角AC与BD交于点O,以AD、AB边分别为边长作正方形ADEF和正方形ABHG,连接FG.
(1)
求证:FG=2AO;
(2)
若AB=6,AD=4,∠BAD=60°,请求出△AGF的面积.
综合题
普通
3. 如图,在小正方形网格中,
的顶点均在格点上,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图.
(1)
在图1中,过点
作
的平行线
, 使得
:
(2)
在图2中,找出格点
,
, 画出正方形
.
作图题
普通
1. 下列命题是假命题的是( )
A.
平行四边形的对角线互相平分
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
菱形的对角线互相垂直平分
D.
正方形的对角线互相垂直平分且相等
单选题
容易
2. 如图,点
在同一直线上,且
,点
分别是
的中点,分别以
为边,在
同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部分)的面积分别记作
,若
,则
.
填空题
困难
3. 下列命题正确的是( )
A.
平行四边形的对角线互相垂直平分
B.
矩形的对角线互相垂直平分
C.
菱形的对角线互相平分且相等
D.
正方形的对角线互相垂直平分
单选题
容易