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1. 如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长AB至点E,使得BE=1,EF⊥AE,EF=AE.分别连接AF,CF,M为CF的中点,则AM的长为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
【考点】
正方形的性质; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若一个正方形的面积是28,则它的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=( )
A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
10cm
单选题
容易
1. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形
, 过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为
的小正方形
已知
为
较长直角边,若
, 则正方形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形ABCD、AEFG均为正方形,其中E在BC上,且B、E两点不重合,并连接BG.根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确?( )
A.
∠1<∠2
B.
∠1>∠2
C.
∠3<∠4
D.
∠3>∠4
单选题
普通
3.
如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中的等腰直角三角形有( )
A.
4个
B.
6个
C.
8个
D.
10个
单选题
普通
1. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E在AD上,且AE=1,P为对角线BD上的一个动点,则
APE周长的最小值是
.
填空题
普通
2. 已知:正方形的边长为
, 则对角线的交点到一边的距离为
.
填空题
普通
3. 如图,正方形AOBC的两边在坐标轴上,D是OB的中点,直线CD的函数关系式为y=2x﹣6,则△CDE的面积为
.(平方单位)
填空题
困难
1. 如图,在正方形
中,点E是
上的一点,点F是
延长线上的一点,且
, 连接
.
(1)
若
, 请求出
的长;
(2)
已知
, 若点P是
的中点,连接
,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,四边形
为矩形,
,
, 连接
.
(1)
如图1,
平分
交
轴于点
, 交
于点
, 直接写出点
、
、
的坐标:
(
,
)
(
,
)
(
,
);
(2)
如图1,在(1)的条件下,
为
的中点,求
的值,并直接写出
的值;
(3)
如图2,点
从
点出发沿射线
运动,点
从
点出发沿
运动,若
、
两点以相同的速度同时出发运动,当
,
时,试求出
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,分别以△
ABC
的两边
AB
和
AC
为边向外作正方形
ANMB
和正方形
ACDE
,
NC
、
BE
交于点
P
.
(1)
试判断
BE
和
CN
的位置关系和数量关系,并说明理由.
(2)
Q
是线段
BC
的中点,若
,
BE
=10,求
PQ
的长.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
, 分别以
的三边为边向外作三个正方形
,
,
, 连接
.过点
作
的垂线
, 垂足为
, 分别交
,
于点
,
.若
,
, 则四边形
的面积是
.
填空题
困难
2. 如图,正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B,连接EC、GA,交于点O,GA与BC交于点P,连接OD、OB,则下列结论一定正确的是( )
①EC⊥AG;②△OBP∽△CAP;③OB平分∠CBG;④∠AOD=45°;
A.
①③
B.
①②③
C.
②③
D.
①②④
单选题
普通
3. 如图,
、
分别是正方形
的边
、
上的动点,满足
,连接
、
,相交于点
,连接
,若正方形的边长为2.则线段
的最小值为
.
填空题
困难