如图，在三角形中，于点F．点G，D，E分别在边上，且 ， 与互补，求证： ．

证明：∵ ，

∴（                           ）

∴             （                           ）

∵与互补，

∴（补角的定义）．

∴             （等量代换）．

∴（                           ）．

∴             （                           ）

∵ ，

∴（垂直的定义）．

∴             （等量代换）．

∴ ．

如图，已知在三角形中， ， ， ． 求证： ．

证明：（            ），

（                                      ），

（                                          ），

（                              ），

（                              ），

（                                      ），

（                            ），

（                                      ），

．

（                                 ）．

（                                     ）．

已知：如图， ， ， 求证： ．

证明：（已知）

∴（垂直的定义）

（已知）

                                          （                       ）

                      （                          ）

又∵（已知）

∴（              ）

（              ）

∴（两直线平行，同位角相等）

． （             ）