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1. 如图,在
中,
是
边的中线,
,
,
,求
的度数.
【考点】
三角形的角平分线、中线和高; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在△ABC中,三边长分别为1、
、
, 则它的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,∠C=90°,在BC上找一点P,使P到AB的距离等于PC.请在图中标出点P的位置(不写作法,但保留作图痕迹).
作图题
容易
3. 如图,在
中,
、
分别是
、
边上的中线,若
,
,且
的周长为15,求
的长.
解答题
容易
1. 如图为一个广告牌支架的示意图,其中
,
,
,
.
(1)
求
的周长;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
2. “海伦-秦九韶公式”如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记
, 那么三角形的面积为
.
解决问题:
(1)
在
中,已知
,
,
, 请你用“海伦-秦九韶公式”求
的面积.
(2)
勤于思考的小明同学认为(1)中的运算太繁,并想到了不同于(1)的解法,请你用小明的解法求(1)中
的面积.
解答题
普通
3. 在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,且∠B=2∠BCE,求证DC=BE。
解答题
普通
1. 如图,点D在
中,
,
,
,
,
, 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
2. 在
中,测得
,
,
, 则
边上的高为
.
填空题
容易
3. 如图,正方形
的面积是169平方厘米,正方形
面积是144平方厘米,正方形
的面积是25平方厘米,则阴影四边形
的面积是
平方厘米.
填空题
普通
1. 已知如图,在平面直角坐标系中,
,
与x轴所夹锐角是
.
(1)
求B点坐标
(2)
判断三角形
的形状
(3)
求三角形
的
边上的高.
解答题
普通
2. “三农”问题是关系国计民生的根本问题,实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措.如图,某村有一块三角形空地
, 现计划将这块三角形空地进行新的规划,点
是
边上的一点,过点
作垂直于
的小路
. 经测量,
米,
米,
米,
米.
(1)
求
的长;
(2)
求小路
的长.
解答题
普通
3. 为了强化实践育人,有效开展劳动教育和综合实践活动,我市某中学现有一块四边形的空地
, 如图所示,学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地.经学校课外实践活动小组测量得到:
,
,
,
,
. 根据你所学过的知识,解决下列问题:
(1)
四边形
的面积;
(2)
点D到
的距离.
解答题
普通