1.
如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，M是半径OB上动点（不与O、B重合），过点M作EM⊥AB，交BC于点D，交AC的延长线于点E，点F为ED的中点，连接FC.
(1)
求证：FC为⊙O的切线；
(2)
当M为OB的中点时，若CE＝8，CF＝5，求⊙O的半径长.
【考点】
等腰三角形的性质;
勾股定理;
圆周角定理;
切线的判定;
