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1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
=4,
BC
=6,把△
ABC
绕着点
B
顺时针旋转,当点
A
与边
BC
上的点
A
′重合时,那么∠
AA
′
B
的余弦值等于
.
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 锐角三角函数的定义; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
,
,
是
的平分线,E是
上一点,若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
,
,
于D,则
.
填空题
容易
3.
中,
,
, 则
的值是
.
填空题
容易
1. 在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,将△ABC绕着点B顺时针旋转,如果点A落在射线BC上的点A'处.那么AA'=
.
填空题
普通
2. 在
中,
,
,
,把
绕着点C按照顺时针的方向旋转,将A、B的对应点分别记为点
、
,如果
恰好经过点A,那么点A与点
的距离为
填空题
普通
3. 如图,
中,
,把
绕点
顺时针旋转到
的位置,
交直线
于点
.若
,
,当线段
的长为
时,
是等腰三角形.
填空题
困难
1. 把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D
1
CE
1
(如图乙),此时AB与CD
1
交于点O,则线段AD
1
的长为( )
A.
B.
5
C.
4
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,AC=BC=6,
, 则边AB的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
、
、
三点在正方形网格的格点上,若将
绕点A逆时针旋转得到
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,∠BAC=90°,将
绕直角顶点A逆时针旋转一定角度后得到
,当点D在边BC上时,连接CE.
(1)
若旋转角为60°,求∠ACB的度数;
(2)
若AB=3,AC=4,求sin∠DAC的值.
综合题
困难
2. 如图,以点O为旋转中心,将线段AB按顺时针方向旋转
得到线段A′B′,连结AA′、BB′.
(1)
比较∠OAA′与∠OBB′的大小,并说明理由.
(2)
若BB′=5,sin∠OB′B=
,求OB的长.
综合题
普通
3. 图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为AC,BD(点A与点B重合),点O是夹子转轴位置,OE⊥AC于点E,OF⊥BD于点F,OE=OF=1cm,AC=BD=6cm, CE=DF, CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点O转动.
(1)
当E,F两点的距离最大值时,以点A,B,C,D为顶点的四边形的周长是
cm.
(2)
当夹子的开口最大(点C与点D重合)时,A,B两点的距离为
cm.
填空题
普通
1. 已知:到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点.如果
是锐角(或直角)三角形,则其费马点
P
是三角形内一点,且满足
.(例如:等边三角形的费马点是其三条高的交点).若
,
P
为
的费马点,则
;若
,
P
为
的费马点,则
.
填空题
困难