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1. 如图,在△
ABC
中,∠
C
=90°,
AB
=13,
AC
=5,
D
,
E
分别是
AC
,
AB
的中点,则
DE
的长为
.
【考点】
勾股定理; 三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,D、E分别是边AB、AC的中点,DE=4,AC=10,则AB=
.
填空题
容易
2. 如图,
中,
,
D
、
E
分别为
中点,连接
, 则
长为
.
填空题
容易
3. 如图,已知线段
AB
=2,作
BD
⊥
AB
, 使
BD
=
AB
;连接
AD
, 以
D
为圆心,
BD
长为半径画弧交
AD
于点
E
, 以
A
为圆心,
AE
长为半径画弧交
AB
于点
C
, 则
AC
长为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
, 点D,E分别在
边上,且
, 点M、N、F分别是
的中点,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在半径为1的扇形
中,
,点
是弧
上任意一点(不与点
,
重合),
,
,垂足分别为
,
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,△ABC中,AC、BC上的中线交于点O,且BE⊥AD.若BD=10,BO=8,则AO的长为
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,CD⊥BE于点F.当AB=8,AC=6时,BC的长度为( )
A.
4
B.
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,D,E,F分别是△ABC三边的中点,则△DEF的周长为( )
A.
24
B.
16
C.
14
D.
12
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, D是AB的中点,延长CB至点E,使
, 连接DE,F为DE中点,连接BF.若
,
, 则BF的长为( )
A.
5
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
1. 在Rt△ABC中,∠C =90°,E,F分别是边AB,AC的中点,延长BC到点D,使BC =2CD,连结EF,CE,DF.
(1)
求证:四边形CDFE是平行四边形。
(2)
连结DE,交AC于点O,若AB=BD =9,求DE的长.
解答题
普通
2. 如图,在
中
, 点
O,D
分别为
AB,BC
的中点,连接
OD
, 作
与
AC
相切于点
, 在
AC
边上取一点
, 使
, 连接
DF
.
(1)
判断直线
DF
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
当
时,求
的半径.
解答题
困难
3. 如图,在
中,点
、
分别是
、
的中点,连接
, 过点
作
交
的延长线于点
, 连接
.
(1)
求证:
.
(2)
直接写出
与
的数量关系.
(3)
若
,
,
, 求
的长.
证明题
普通
1. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
交
于点E,垂足为点D,
,
的延长线交于点F.若
,
,则
的长是( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
普通