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1. 如图,从一块直径为6的圆形铁皮上裁出一个圆心角为
的扇形,把这个扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是
.
【考点】
圆周角定理; 弧长的计算; 等腰直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,小聪探索发现,当三角板中
角的顶点A在
上移动,三角板的两边与
相交于点P,Q时,
的长度保持不变.若
的半径为
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,
是半圆
的直径,
,则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,
内接于
,
是
的直径,若
, 则劣弧
长度为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
为直径,点
是
上的一点,连接
、
, 以
为圆心,
的长为半径作弧,恰好经过点
, 若
, 则图中阴影部分的周长是
结果保留根号和
.
填空题
普通
2. 如图,
为
的直径,射线
交
于点F,点C为劣弧
的中点,连接
. 若
,
, 则弧
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°,
的长是
,则⊙O的半径是
.
填空题
普通
1. 已知圆O的半径是3,A,B,C 三点在圆O上,∠ACB=60°,则弧AB的长是( )
A.
2π
B.
π
C.
π
D.
π
单选题
容易
2. 如图,在半径为6的
中,弦
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,四边形
是
的内接四边形,
,
. 若
的半径为5,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上,且AC与⊙O相切于点A(如图1),将△ABC从点A开始,绕着点A顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α<135°),旋转后,AC、AB分别与⊙O交于点E,F,连接EF(如图2).已知AC=8,⊙O的半径为4.
(1)
在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;②
的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离.其中不变的量是
(填序号);
(2)
当α=
°时,BC与⊙O相切(直接写出答案);
(3)
当BC与⊙O相切时,求△AEF的面积.
综合题
困难
2. 如图,在
中,
,
(圆心
在
内部)经过
B
.
C
两点,交
AC
于点
D
, 交
AB
于点E,连结
DE
.
(1)
求证:
是等腰直角三角形;
(2)
若点
D
恰好是
的中点,且
,求
的半径和
的长.
综合题
普通
3. 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆弧上一点,在AC上取一点D,使BC=CD,连结BD并延长交⊙O于E,连结AE,OE交AC于F.
(1)
求证:△AED是等腰直角三角形;
(2)
如图1,已知⊙O的半径为
.
①求
的长;
②若D为EB中点,求BC的长.
(3)
如图2,若AF:FD=7:3,且BC=4,求⊙O的半径.
综合题
困难
1. 如图,在矩形
中,
=6,
=8,点
、
分别是边
、
的中点,某一时刻,动点
从点
出发,沿
方向以每秒2个单位长度的速度向点
匀速运动;同时,动点
从点
出发,沿
方向以每秒1个单位长度的速度向点
匀速运动,其中一点运动到矩形顶点时,两点同时停止运动,连接
, 过点
作
的垂线,垂足为
.在这一运动过程中,点
所经过的路径长是
.
填空题
困难