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1. 当
时,二次函数
的图象与
x
轴所截得的线段长度之和为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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单选题
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1. 如图,二次函数y=ax
2
+bx+c图象的对称轴是直线x=1,与x轴一个交点A(3,0),则与x轴的另一个交点坐标是( )
A.
(0,
)
B.
(
,0)
C.
(0,﹣1)
D.
(﹣1,0)
单选题
容易
2. 抛物线
与
轴交点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 二次函数y=3(x﹣2)
2
﹣5与y轴交点坐标为( )
A.
(0,2)
B.
(0,﹣5)
C.
(0,7)
D.
(0,3)
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,二次函数
(m为常数)的图像经过点
,
,
, 且
, 则m的值为( )
A.
3或
B.
或
C.
3
D.
单选题
普通
2. 若函数
的图象与坐标轴有三个交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 对某个函数给定如下定义:若存在实数M>0,对于任意的函数值y,都满足|y|≤M,则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中,其中最小值称为这个函数的边界值.现将有界函数
(0
x
m,1≤m≤2)的图象向下平移m个单位,得到的函数边界值是t,且
≤t≤2,则m的取值范围是( )
A.
1≤m≤
B.
≤m≤
C.
≤m≤
D.
≤m≤2
单选题
普通
1. 已知抛物线
与x轴仅有一个公共点,则m的值为
.
填空题
普通
2. 二次函数y=-(x+1)
2
-4与y轴的交点坐标是
填空题
容易
3. 抛物线
与
轴的交点坐标为
.
填空题
普通
1. 如图1,在平面直角坐标系
中,抛物线:
(
)与
轴交于
,
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
, 连接
, 作直线
, 点
的坐标为
且
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
若点
在抛物线第一象限图象上,线段
(点
在点
的左侧)是直线
上一段长度为2的动线段,
轴上一点
, 连接
,
,
,
, 若四边形
为平行四边形,求
点的横坐标;
(3)
一次函数:
(
)图象交二次函数于
,
两点,抛物线上是否存在定点
, 连接
,
, 当点
与点
,
不重合时,总有
, 若存在,求定点
的坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,将函数
(
为常数)的图象记为
, 点
的坐标为
.
(1)
当点
在图象
上时,试解答以下问题:
①求函数
的解析式;
②将抛物线在
的那部分函数图象沿直线
翻折得到新的函数图象,翻折前后的两部分合记为图象
, 若函数
与图象
至少有三个交点,求
的取值范围;
(2)
当
时,将点
向左平移2个单位长度得到点
, 连结
, 以
为边向上方作矩形
, 使
. 当图象
与矩形
只有两个公共点时,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 抛物线
:
与
轴交于
两点(点
在点
左侧),抛物线的顶点为
.
(1)
求抛物线
的对称轴;
(2)
当
时,求抛物线
的函数表达式以及顶点
的坐标;
(3)
在(2)的条件下,直线
:
经过抛物线的顶点
, 直线
与抛物线
有两个公共点,它们的横坐标分别记为
, 直线
与直线
的交点的横坐标记为
, 若当
时,总有
, 请结合函数的图象,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知抛物线y=﹣x
2
﹣2x+3与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
容易
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通