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1. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 菱形的性质;
【答案】
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单选题
困难
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1. 如图,菱形ABCO的顶点O为⊙O的圆心,顶点A,B,C均在圆周上,则∠A的度数是( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
75°
单选题
容易
2. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以调节
间的距离,若
间的距离调节到60
,菱形的边长
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知∠
MON
及其边上一点
A
. 以点
A
为圆心,
AO
长为半径画弧,分别交
OM
,
ON
于点
B
和
C
. 再以点
C
为圆心,
AC
长为半径画弧,恰好经过点
B
. 错误的是( )
A.
S
△
AOC
=
S
△
ABC
B.
∠
OCB
=90°
C.
∠
MON
=30°
D.
OC
=2
BC
单选题
容易
1. 如图,在菱形ABCD中,AB=3,∠ABC=60°,则对角线AC=( )
A.
12
B.
9
C.
6
D.
3
单选题
普通
2.
如图,在菱形ABCD中,AB=3,∠ABC=60°,则对角线AC=( )
A.
12
B.
9
C.
6
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,已知∠A=60°,AB=5,则△ABD的周长是( )
A.
10
B.
12
C.
15
D.
20
单选题
普通
1. 如图,在菱形
中,
为菱形的对角线,
, 点
为
的中点,则
的长为
填空题
普通
2. 如图,菱形ABCD的边长为8cm,∠A=60°,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,则四边形BEDF的面积为
cm
2
.
填空题
容易
3. 如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是
.
填空题
普通
1. 如图1,在菱形
中,
,
. 动点
从点
出发,沿
边以每秒1个单位长度的速度运动,到点
时停止,连接
, 点
与点
关于直线
对称,连接
,
. 设运动时间为
(秒).
(1)
菱形
对角线
的长为
;
(2)
如图2,当点
恰在
上时,求
的值;
(3)
当
时,求
的周长;(4)直接写出在整个运动过程中,线段
扫过的面积.
综合题
困难
2. 如图1,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,DE=AF,DE⊥AF于点G.
(1)
求证:四边形ABCD是正方形;
(2)
延长CB到点H,使得BH=AE,判断AAHF的形状,并说明理由
(3)
如图2,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,BC边上,DE与AF相交于点G,DE=AF,∠AED=60°,AE=6,BF=2,求DE的长
综合题
困难
3. 定义:菱形一边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的折线,叫做菱形的折中线.例如,如图1,在菱形
中,E是
的中点,连接
, 则折线
叫做菱形
的折中线,折线
的长叫做折中线的长.
已知,在菱形
中,
, E是
的中点,连接
,
.
(1)
如图1,若
,
, 求折中线
的长;
(2)
如图2,若
, 请探究折中线
的长与菱形的边长a之间满足的等量关系式,并说明理由;
(3)
若
, 且折中线
中的
或
与菱形
的一条对角线相等,求折中线
的长.
综合题
困难
1. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
2. 如图1,在菱形ABCD中,∠C=120°,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为
, 则图象最低点E的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为1的菱形
中,
, 动点E在
边上(与点A、B均不重合),点F在对角线
上,
与
相交于点G,连接
, 若
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
的最小值为
单选题
困难