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1. 如图1,菱形
的对角线
与
相交于点O,P、Q两点同时从O点出发,以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.点P的运动路线为
,点Q的运动路线为
.设运动的时间为x秒,P、Q间的距离为y厘米,y与x的函数关系的图象大致如图2所示,当点P在
段上运动且P、Q两点间的距离最短时,P、Q两点的运动路程之和为
厘米.
【考点】
菱形的性质; 动点问题的函数图象;
【答案】
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填空题
困难
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1. 已知菱形
的面积为
, 对角线
长为
, 则对角线
厘米.
填空题
容易
2. 如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是
.
填空题
容易
3. 已知菱形
的对角线相交于点
,
,
, 则菱形的面积为
.
填空题
容易
1. 如图①,在菱形
中,动点P从点B出发,沿折线
运动.设点P经过的路程为x,
的面积为y.把y看作x的函数,函数的图象如图②所示,则图②中的b等于
.
填空题
普通
2. 菱形 ABCD 中,∠A=60°,其周长为 32,则菱形的面积为
填空题
普通
3. 已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为2
,则这个菱形的面积是
.
填空题
普通
1. 如图
, 在菱形
中,点
在边
上,连接
, 动点
从点
出发,在菱形的边上沿
匀速运动,运动到点
时停止.在此过程中,
的面积
随着运动时间
的函数图象如图
所示,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在边长为3的菱形ABCD中,点P从A点出发,沿A→B→C→D运动,速度为每秒3个单位;点Q同时从A点出发,沿A→D运动,速度为每秒1个单位,则
的面积S关于时间
的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图1,菱形
的对角线相交于点
, 点
、
同时从点
出发,以相同的速度在菱形的对角线及边上运动;点
的运动路线为
, 点
的运动路线为
. 设运动的时间为
, 点
,
间的距离为
,
与
的函数关系如图2所示,则菱形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的边
与x轴重合,
与y轴重合,
, D是
上一点,且
,
的长是一元二次方程
的两个根(
)
(1)
求线段
,
,
的长;
(2)
在线段
上有一动点P(不与A、B重合),点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿
方向匀速运动,到终点B停止,设运动的时间为t秒,过P点作
交
于E,
交
于F,求四边形
的面积S与时间t的函数关系式;
(3)
在(2)的条件下,在点P运动的过程中,x轴上是否存在点Q,使以A、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,延长BC到点E,使CE=3,连接DE.动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿折线BC-CD向终点D运动,设点P运动的时间为t秒.(t>0)
(1)
DE=______;
(2)
连接AP,当四边形APED是菱形时,求菱形APED的周长;
(3)
连接BP、PD,设四边形ABPD的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(4)
直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
的顶点
, 点
在
轴正半轴上,对角线
交
轴于点
, 边
交
轴于点
. 动点
从点
A
出发,以2个单位长度/秒的速度沿折线
向终点
运动.
(1)
点
C
的坐标为
;点
B
的坐标为
;
(2)
求
的长;
(3)
设动点
P
的运动时间为
t
秒连接
、
,
的面积为
, 请用含
的式子表示
, 并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x,以点A,D,P为顶点的三角形的面积为y,则下列图象能反映y与x的函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm
2
)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
2
单选题
普通