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1. 在
中,
,
,
为
的中点,动点
从
点出发,以每秒
的速度沿
的方向运动.设运动时间为
,如果过
、
两点的直线将
的面积分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍,那么
秒.
【考点】
相似三角形的判定与性质; 三角形-动点问题;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,
, 且
,
,
, 则
的长度为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,D是
边上的点,以点D为顶点作
, 使
,
交边
于点E.假设
, 那么
.
填空题
容易
3. 如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:DB=1:2,则△ADE与△ABC的面积的比为
.
填空题
容易
1. 如图,
与
都是等腰三角形,
, 点P为
边上一点,且
,
与
所夹锐角为
, 点E为
上一动点,求点E自点B运动至点P时,点D所经过的路径长
.(用含β与m的式子表示)
填空题
困难
2. 已知等边
的边长为5,点
M
在边
上运动,点
N
在直线
上运动,将
沿着
翻折,使点
A
落在直线
上的点
处,若
, 则
.
填空题
困难
3. 如图,测量小玻璃管口径的量具ABC上,AB的长为10毫米,AC被分为60等份,如果小管口中DE正好对着量具上20份处(DE∥AB),那么小管口径DE的长是
毫米.
填空题
普通
1. 如图,
是半圆
的直径,
是
延长线上的点,
的垂直平分线交半园于点
, 交
于点
, 连接
,
.已知半圆
的半径为3,
.
(1)求
的长.
(2)点
是线段
上一动点,连接
, 作
,
交线段
于点
.当
为等腰三角形时,求
的长.
解答题
困难
2. 如图1,在等边三角形
和矩形
中,
,点
,
,
都在直线
上,且
于点
,
于点
,且
,
,
三点共线,将矩形
以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动,直至矩形
和
:无重叠部分;设矩形
运动的时间为
秒,矩形
和
重叠部分的面积为
;图2为
随
的变化而变化的函数图象,则函数图象中点
的纵坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.
解答题
普通
1. 如图,
的两条直角边,
,
, 点D沿
从A向B运动,速度是
/秒,同时,点E沿
从B向C运动,速度为
/秒.动点E到达点C时运动终止.连接
. 设运动的时间为t秒,解答下列问题:
(1)
______,
______.(用含t的代数式表示)
(2)
求当动点运动时间t为多少秒时,
与
相似;
(3)
在运动过程中,当
时,求t的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
, 点M从点A出发,沿折线
以
速度向点C运动,同时点D从点C出发,沿
方向以
的速度向点A运动,点M到达点C时,点M,D同时停止运动,当点M不与A,C重合时,作点M关于直线
的对称点N,连接
交
于点E,连接
. 设运动时间为
, 请解答下列问题.
(1)
当t为何值时,
?
(2)
点M在线段
上运动时,是否存在某一时刻t使得
与
相似?若存在,请求出此刻的t值:若不存在,请说明理由;
(3)
点M在线段
上运动时,是否存在某一时刻t使得四边形
的面积占
面积的六分之五?
(4)
当t为何值时,
为直角三角形?
解答题
困难
3. 如图1,已知四边形
是矩形,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,其中
, 点E以每1个单位的速度从点A出发沿x轴正方向运动,连接
, 作
交y轴于点P,连接
交射线
于点F,设运动时间为t秒.
(1)
当
时,
_____,
_____;
(2)
当点P在原点上方,且
时,求t的值和点P坐标;
(3)
在运动的过程中,是否存在以P,O,E为顶点的三角形与
相似.若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 在锐角
中,分别以
AB
和
AC
为斜边向
的外侧作等腰
和等腰
,点
D
、
E
、
F
分别为边
AB
、
AC
、
BC
的中点,连接
MD
、
MF
、
FE
、
FN
. 根据题意小明同学画出草图(如图所示),并得出下列结论:①
,②
,③
,④
,其中结论正确的个数为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
困难