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1. 如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为
,点A的坐标为
,将点A绕点C顺时针旋转
得到点B,则点B的坐标为
.
【考点】
坐标与图形性质; 旋转的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为
.
填空题
容易
2. 四边形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(3,0),C(2,2),若要使四边形
为平行四边形,那么点B的坐标为
.
填空题
容易
3. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系xOy中,点A(-2,m)绕坐标原点O顺时针旋转90°后,恰好落在图中⊙P中的阴影区域(包括边界)内,⊙P的半径为1,点P的坐标为(3,2),则m的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,直角坐标系中,
的顶点
在
轴上,
,现将
绕原点
按顺时针方向旋转,得到
,且点
在
轴上,则点
的坐标是
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,∠AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA′B′C′,则点B的对应点B′的坐标为
.
填空题
普通
1. 已知点
,点
为坐标原点,连接
,将线段
按顺时针方向旋转90°,得 到线段
,则点
的坐标是( )
A.
(-1,-2)
B.
(1,2)
C.
(2,1)
D.
(-2,-1)
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,将点
绕原点O逆时针旋转180°,得到的对应点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形
的边
在
轴上,
边的中点是坐标原点
,将正方形绕点
按逆时针方向旋转90°后,点
的对应点
的坐标是( )
A.
(-1,2)
B.
(1,4)
C.
(3,2)
D.
(-1,0)
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,四边形
AOBC
是矩形,点
O
(0,0),点
A
(6,0),点
B
(0,8).以点
A
为中心,顺时针旋转矩形
AOBC
, 得到矩形
ADEF
, 点
O
,
B
,
C
的对应点分别为
D
,
E
,
F
, 记旋转角为α(0°<α<90°).
(1)
如图①,当α=30°时,求点
D
的坐标;
(2)
如图②,当点
E
落在
AC
的延长线上时,求点
D
的坐标;
(3)
当点
D
落在线段
OC
上时,求点
E
的坐标(直接写出结果即可).
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
x
轴、
y
轴相交于
A
、
B
两点,动点
C
在线段
上,将线段
绕着点
C
顺时针旋转
得到
, 此时点
D
恰好落在直线
上时,过点
D
作
轴于点
E
.
(1)
求证:
;
(2)
求点
D
的坐标;
(3)
若点
P
在
y
轴上,点
Q
在直线
上,是否存在以
C
、
D
、
P
、
Q
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的
Q
点坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为
, 直线
经过点
、
.将四边形
绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形
, 此时直线
、直线
分别与直线
相交于点P、Q.
(1)
四边形
的形状是
,当
时,
的值是
;
(2)
①如图2,当四边形
的顶点
落在y轴正半轴上时,求
的值;
②如图3,当四边形
的顶点
落在直线
上时,求
的面积;
(3)
在四边形
旋转过程中,当
时,是否存在这样的点P和点Q,使得
, 若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,
为等腰三角形,
,点B到x轴的距离为4,若将
绕点O逆时针旋转
,得到
,则点
的坐标为
.
填空题
普通