已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 以下结论正确的是（）

下列说法正确的是（）

A. 抛物线的开口向下 B. 当x＞-3时，y随x的增大而增大 C. 二次函数的最小值是-2 D. 抛物线的对称轴是直线x=-2.5

单选题容易

2. 抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ，且OB＝OC＝3OA ，求抛物线的解析式（）

A. y＝x²﹣2x﹣3 B. y＝x²﹣2x+3 C. y＝x²﹣2x﹣4 D. y＝x²﹣2x﹣5

单选题容易

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与因变量 $\text{[math]}$ 的几组对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

则下列说法正确的是（）

A. 顶点坐标为 $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大 C. 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ D. 图象经过第一、二、三象限

单选题容易

1. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	0	3	4	3	…

那么关于它的图象，下列判断正确的是（）

A. 开口向上 B. 与x轴的另一个交点是（3，0） C. 与y轴交于负半轴 D. 在直线x=1的左侧部分是下降的

单选题普通

2. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标和纵坐标相等，则称点 $\text{[math]}$ 为完美点.已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上有且只有一个完美点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

X	…	-1	0	1	2	3	…
Y	…	3	0	-1	m	3	…

以下结论正确的是（）

A. 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下 B. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大 C. 方程 $\text{[math]}$ 的根为0和2 D. 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知A（0，3），B（2，3）是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，该抛物线的顶点坐标是.

填空题普通

2. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，-1）、B（3，3），且当1≤x≤3时，-1≤y≤3，则a的取值范围是

填空题普通

3. 如图，抛物线y＝x²+bx+c（c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE＝ $\text{[math]}$ ．直线OA与抛物线的另一个交点为B．当OC＝2AD时，c的值是．

填空题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b为常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的函数表达式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，记函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

②当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 设二次函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数， $\text{[math]}$ ）.已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	n	1	p	m	…

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求二次函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标.

②写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而增大.

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求p的取值范围.

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y =- $\text{[math]}$ x-2与x轴，y轴分别交于点A， B，抛物线w： y = ax²+bx+c经过A，B两点，与x轴交于点C，连接BC，且tan∠OBC= $\text{[math]}$

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 如图2，点D为抛物线上一点，且位于第三象限，DE⊥AB于点E，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

(3) 抛物线w₁与抛物线w：y=ax²+bx+c关于原点对称，抛物线w₁与x轴正半轴交于点F，作GF⊥AF交直线AB于点G，在抛物线w₁上是否存在点H，使得∠AGH=2∠BAO，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由.

综合题困难

1. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为 $\text{[math]}$ ，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 16．在直角坐标系中，若三点A（1，﹣2），B（2，﹣2），C（2，0）中恰有两点在抛物线y＝ax²+bx﹣2（a＞0且a ， b均为常数）的图象上，则下列结论符合题意是（）．

A. 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B. 抛物线与x轴的交点坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，0）和（2，0） C. 当t＞ $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程ax²+bx﹣2＝t有两个不相等的实数根 D. 若P（m ， n）和Q（m+4，h）都是抛物线上的点且n＜0，则 $\text{[math]}$ ．

多选题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的y与x的部分对应值如下表：

x	-5	-4	-2	0	2
y	6	0	-6	-4	6

下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数最小值为 $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）

填空题普通