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1. 如图,在
中,
,
,以点A为圆心,
长为半径画弧,交
延长线于点D,过点C作
,交
于点
,连接BE,则
的值为
.
【考点】
平行线的性质; 勾股定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图所示的方式叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的大小为
.
填空题
容易
2.
如图,直线m∥n,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°,则∠1=
度.
填空题
容易
3. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=29°,∠2=126°,则∠3 等于
°.
填空题
容易
1. 一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港,则A,C两港之间的距离为
km.
填空题
普通
2. 如图,在□ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,AB⊥AC,则BD的长度为
cm.
填空题
普通
3. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=25°,则∠2的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°,则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米,参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)( )
A.
29.1米
B.
31.9米
C.
45.9米
D.
95.9米
单选题
普通
2. 在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为( )
A.
11+
B.
11-
C.
11+
或11-
D.
11+
或1+
单选题
困难
3. 如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都是1,点
,
,
,
都在格点处,
与
相交于点
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图所示,在▱ABCD中,点E,点F分别是AD,BC的中点,连接BE,DF.
(1)
求证:四边形BEDF是平行四边形.
(2)
若BC=2
, ∠C=105°,∠CBE=45°,求线段DF的长度.
综合题
普通
2. 在
中,
.
(1)
特例证明:如图1,点D,E分别在线段
上,
, 求证:
;
(2)
探索发现:将图1中的
绕点C逆时针旋转
(
)到图2位置,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)
拓展运用:如图3,点D在
内部,当
时,若
,
,
, 求线段
的长(直接写出答案).
实践探究题
困难
3. 已知
与
都是等腰直角三角形,
,
的顶点A在
的斜边
上.
(1)
如图1,若
,
, 求
的长;
(2)
如图2,求证
.
证明题
普通
1. 如图,在
ABCD中,
,
,点E在AD上,
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为( )
A.
3cm
B.
6cm
C.
3
cm
D.
6
cm
单选题
普通