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1. 如图,
的半径
为
,
于点
,
,则
的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
3
【考点】
三角形内角和定理; 含30°角的直角三角形; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
内接于
, 连接
并延长交
于点D,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠D=50°,则∠BAC=( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
55°
单选题
容易
3. 如图,在⊙O中,CD为⊙O的切线,切点为C,已知∠B=25°,那么∠D为( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,
,
, 线段AC的垂直平分线交BC于点F,交AC于点E,交BA的延长线于点D.若
, 则BF的长是( )
A.
4
B.
5
C.
D.
6
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠C=60°,AD是BC边上的高,点E为AD的中点,连接BE并延长交AC于点F。若∠AFB=90°,EF=2,则BF长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通
3. 如图,
为
的直径,C,D为
上的两个点,
交
于点E,已知
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,四边形
内接于
, 对角线
是
的直径,
, 连接对角线
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,点
在
上,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,AB是⊙O的直径,点C,D在圆上,∠ACD=55°,则∠BAD的度数为
.
填空题
普通
1. 如图:已知
的直径
, 点
为
上一点,
为
的切线,
是半径
上任一点,过点
作
分别交
,
于
,
两点.
图1 图2
(1)
如图1,当
与圆心
重合时,
①求证:
;
②若
, 求图中阴影部分的面积;
(2)
如图2,连接
, 当
时,
交于
点
,
, 求
的长度.
综合题
困难
2. 如图,⊙
O
是△
ABC
的外接圆,其切线
AE
与直径
BD
的延长线相交于点
E
, 且
AE=AB
.
(1)
求∠
A
CB
的度数;
(2)
若
DE=
2,求⊙
O
的半径.
解答题
普通
3. 如图,已知锐角
内接于⊙O,
于点D,连结AO.
(1)
若
.
①求证:
;
②当
时,求
面积的最大值;
(2)
点E在线段OA上,
, 连接DE,设
,
(m、n是正数),若
, 求证:
综合题
普通