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1. 如图,直立于地面上的电线杆
,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是
、
,测得
米,
米,
,在
处测得电线杆顶端
的仰角为
,则电线杆
的高度约为
米.(参考数据:
,
,结果按四舍五入保留一位小数)
【考点】
勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线,若AB=13.AD=12.则BC的长为
.
填空题
容易
2. 如图,有一块直角三角形纸片,直角边AC=3cm,BC=4cm,将直角边AC沿AD所在的直线折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,则CD的长为
cm.
填空题
容易
3. 如图,边长为1的正方形网格中,
AB
3.(填“>”,“=”或“<”)
填空题
容易
1. 已知CD是△ABC的边AB上的高,若CD=
,AD=1,AB=2AC,则BC的长为
.
填空题
普通
2. 小球沿着坡度为
的坡面滚动了
, 则在这期间小球滚动的水平距离是
m.
填空题
普通
3. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若
a
=3,
b
=4,则该矩形的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在一个坡度
或坡比
:
的山坡
上发现有一棵古树
测得古树底端
到山脚点
的距离
米,在距山脚点
水平距离
米的点
处,测得古树顶端
的仰角
古树
与山坡
的截面、点
在同一平面上,古树
与直线
垂直
, 求古树
的高度
参考数据:
,
,
解答题
普通
2. 周末,杨杨和金金来到乌鲁木齐红山公园看到“红山塔”,决定用所学的知识测量“红山塔”的高度.如图所示,她们在地面上的一点A测得塔顶端D点的仰角是
, 向前走7米到达B点(假设A和B在海拔相同的地面上),测得D点的仰角是
, 测得塔底部E点的仰角是
. 请你帮杨杨和金金计算出“红山塔”的高度.(结果精确到0.1米,
)
综合题
普通
3. 2021年,州河边新建成了一座美丽的大桥.某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动,如图,桥墩刚好在坡角为
的河床斜坡边,斜坡
长为48米,在点
处测得桥墩最高点
的仰角为
,
平行于水平线
,
长为
米,求桥墩
的高(结果保留1位小数).(
,
,
,
)
解答题
普通
1. 风筝起源于中国,已有2000多年的历史,它象征着希望和祝福,而放风筝则可强身健体、愉悦身心.阳春三月,小明和好友到郊外去放风筝,由于天公作美,风筝快速飞至点P处(如图).爱动脑的小明准备测量此时风筝的高度,他立即从坡底
处沿坡度
的山坡
走了
到达坡顶
处,测得
处的仰角为
;他又沿坡面BC走
到达坡底
处,测得
处的仰角为
. (点
,
,
,
在同一平面内)
(1)
求坡顶
处的高度;
(2)
求风筝的飞行高度(即
的长).
综合题
普通
2. 如图,市民甲在
处看见飞机
的仰角为
, 同时另一市民乙在斜坡
上的
处看见飞机
的仰角为
. 若斜坡
的坡比
, 铅垂高度
米(点
在同一水平线上).
(1)
两位市民甲、乙之间的距离
;
(2)
此时飞机的高度
. (结果保留根号)
综合题
普通
3. 2024年6月2日,嫦娥六号着陆器和上升器组合体(简称为“着上组合体”)成功着陆在月球背面.某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置,在一次试验中,如图,该模拟装置在缓速下降阶段从
点垂直下降到
点,再垂直下降到着陆点
, 从
点测得地面
点的俯角为
,
米,
米.
(1)
求
的长;
(2)
若模拟装置从
点以每秒2米的速度匀速下降到
点,求模拟装置从
点下降到
点的时间.(参考数据:
,
,
)
综合题
普通
1. 2021年,州河边新建成了一座美丽的大桥.某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动,如图,桥墩刚好在坡角为
的河床斜坡边,斜坡
长为48米,在点
处测得桥墩最高点
的仰角为
,
平行于水平线
,
长为
米,求桥墩
的高(结果保留1位小数).(
,
,
,
)
解答题
普通