周末，杨杨和金金来到乌鲁木齐红山公园看到“红山塔”，决定用所学的知识测量“红山塔”的高度．如图所示，她们在地面上的一点A测得塔顶端D点的仰角是，向前走7米到达B点（假设A和B在海拔相同的地面上），测得D点的仰角是，测得塔底部E点的仰角是．请你帮杨杨和金金计算出“红山塔”的高度．（结果精确到0.1米，）

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1. 周末，杨杨和金金来到乌鲁木齐红山公园看到“红山塔”，决定用所学的知识测量“红山塔”的高度．如图所示，她们在地面上的一点A测得塔顶端D点的仰角是 $\text{[math]}$ ，向前走7米到达B点（假设A和B在海拔相同的地面上），测得D点的仰角是 $\text{[math]}$ ，测得塔底部E点的仰角是 $\text{[math]}$ ．请你帮杨杨和金金计算出“红山塔”的高度．（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ）

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，小明在M处用高1米（ $\text{[math]}$ 米）的测角仪测得旗杆 $\text{[math]}$ 的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆 $\text{[math]}$ 的高．

解答题容易

2. 如图，楼顶上有一个5G信号塔AB，从与楼BC相距60m的D处观测5G信号塔顶部A的仰角为37°，观测5G信号塔底部B的仰角为30°，求5G信号塔AB的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

解答题容易

3. 某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动．如图，此时无人机在离地面20 m的点A处，无人机测得教学楼底部B处的俯角为53°，测得教学楼顶部C处的俯角为30°．求教学楼 $\text{[math]}$ 的高（结果保留一位小数．参考数据： $\text{[math]}$ ．）

实践探究题容易