如图，某工厂制作一个三角形工件，若∠A=45°，∠B=60°，BC=6．求AC的长．

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1. 如图，某工厂制作一个三角形工件，若∠A=45°，∠B=60°，BC=6．求AC的长．

【考点】

勾股定理; 等腰直角三角形;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ 米，棚的斜面用矩形玻璃 $\text{[math]}$ 遮盖，不计墙的厚度，请计算矩形玻璃 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题容易

2. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，问绳索有多长？”

综合题容易

3. 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？

解答题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD为BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ，求边AB的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

3. 如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间关系的等式，并加以证明．

解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点E在AC边上，EF⊥AB于点F，连接EB，AF＝3， $\text{[math]}$ EFB的周长为12，则EB的长为．

填空题普通

2. 如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ， CD=1，则AB的长度为（）

A. 2 B. 2 $\text{[math]}$ C. 2 $\text{[math]}$ D. 3 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图1，两个完全相同的三角尺 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合放置，将三角尺 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的中点处；如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的基础上将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在三角尺 $\text{[math]}$ 的边上时， $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

(1) 【新知探究】

对于正数 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的算术平均数，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的几何平均数．请观察下面的表格，并解答下面的问题：

$\text{[math]}$ 的值	$\text{[math]}$ 的值	$\text{[math]}$ 的值
$\text{[math]}$	5	4
$\text{[math]}$	4	4
$\text{[math]}$	4	m
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$

①表格中的 $\text{[math]}$ ▲ ；

②根据表格，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系（）；

A $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

③当 $\text{[math]}$ 满足条件： ▲ 时， $\text{[math]}$ ；

(2) 【理解应用】

①已知， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ▲ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取得最大值是 ▲ ；

②如图1，已知，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值．

(3) 【拓展提升】

如图2，已知正方形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ 为CD边上的动点，PA交BD于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC边于点 $\text{[math]}$ ，连AF交BD于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是 ▲ ．