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1. 如图,在
中,
,点
C
为边
AB
上一点,且
.如果函数
的图象经过点
B
和点
C
, 那么用下列坐标表示的点,在直线
BC
上的是( )
A.
(-2019,674)
B.
(-2020,675)
C.
(2021,-669)
D.
(2022,-670)
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 若一个正比例函数的图象经过A(3,﹣6),B(m,﹣4)两点,则m的值为( )
A.
2
B.
8
C.
﹣2
D.
﹣8
单选题
容易
2. 正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,若一次函数
的图象过点
, 则该函数图象不经过的象限是( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
容易
1. 如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
的图象交于点A(2,3),B(m,﹣2),则不等式
的解是( )
A.
x<﹣3或0<x<2
B.
﹣3<x<0或x>2
C.
﹣2<x<0或x>2
D.
﹣3<x<0或x>3
单选题
普通
2. 如图,直线y=﹣x与反比例函数y=
的图象交于A,B两点,过点B作BD∥x轴,交y轴于点D,直线AD交反比例函数y=
的图象于另一点C,则
的值为( )
A.
1:3
B.
1:2
C.
2:7
D.
3:10
单选题
普通
3. 在“探索一次函数
的系数
,
与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:
,
,
. 同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式
,
,
. 分别计算
,
,
的值,其中最大的值等于( )
A.
B.
C.
5
D.
4
单选题
普通
1. 如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数
(x>0)的图象交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
A
(-3,1),以点
O
为顶点作等腰直角三角形
AOB
, 双曲线
在第一象限内的图象经过点
B
. 设直线
AB
的表达式为
,当
y
1
>
y
2
时,
x
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 如图,一次函数
y
=
kx
+
b
的图象与反比例函数
y
=
的图象在第一象限内交于点
A
, 与
x
轴交于点
B
(5,0),若
OB
=
AB
, 且
S
△
OAB
=
,求反比例函数与一次函数的表达式.
解答题
普通
1. 实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如题图所示,其中当
时,图象是反比例函数的一部分.
(1)
求反比例函数的表达式和直线
的表达式;
(2)
数学老师想在课上讲解一道综合题,希望学生注意力指标不低于40,那么这位老师最多可以讲多少分钟?
解答题
普通
2. 如图,一次函数
与反比例函数
相交于
,
两点,过点A作
轴于点C,连接
并延长,交反比例函数的图象于点D,连接
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象交于
,
两点,与y轴交于点C.
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
根据图象,请直接写出当
时,自变量x的取值范围;
(3)
连接
, 若点P是x轴上一点,且
的面积是
面积的2倍,求点P的坐标.
解答题
普通
1. 如图,反比例函数
在第一象限的图象上有
,
两点,直线
与x轴相交于点C,D是线段
上一点.若
, 连接
, 记
的面积分别为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 平面直角坐标系
中,直线
与双曲线
相交于A,B两点,其中点A在第一象限.设
为双曲线
上一点,直线
,
分别交y轴于C,D两点,则
的值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难
3. 如图,正比例函数y
1
=k
1
x的图象与反比例函数y
2
=
(x>0)的图象相交于点A(
,2
),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则△AOB的面积是
.
填空题
普通