如图，平分，作交于点，点在的延长线上，，的延长线交于点．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平行线的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE $\text{[math]}$ AC，EF $\text{[math]}$ AB.

(1) 求证：△BDE∽△EFC.

(2) 若 $\text{[math]}$ ，△EFC的面积是25，求△ABC的面积.

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通

3. 已知：在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，且DE // BC ， BE平分∠ABC ．

(1) 求证：BD=DE；

(2) 若AB=10，AD=4，求BC的长．

综合题普通