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1. 如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠C=70°,BD平分∠ABC,且∠ADB=35°,求证:AD∥BC.
【考点】
平行线的判定;
【答案】
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证明题
普通
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换一批
1. 如图,AD=CD,AC平分∠DAB,求证:DC∥AB.
证明题
容易
2. 如图,已知
,
. 求证:
.
证明题
容易
3. 已知:如图,
于点
,
于点
,
, 求证:
.
证明题
容易
1. 已知:如图,
,CE平分
ACD.求证:CE//AB.
证明题
普通
2. 如图所示,在
中,
是
平分线,
的垂直平分线分别交
延长线于点
.求证:
.
证明:∵
平分
∴
▲
▲
(角平分线的定义)
∵
垂直平分
∴
▲
▲
(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
∴
( )
∴
(等量代换)
∴
( )
证明题
普通
3. 已知:如图.在△ABC中.点D,E,F分到在边AB,AC,BC上,CD与EF相交于点H,且∠BDC+∠DHF=180°.∠DEF=∠B,求证:DE∥BC.
证明题
普通
1. 如图,请写出能判定
的一个条件:
.
填空题
容易
2. 如图,下列能判定
的条件有( )个.
(1)
(2)
(3)
(4)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 如图,点
为
延长线上一点,要使
, 则可以添加的一个条件是
.
填空题
容易
1. 如图,
的平分线
BF
交射线
DC
于点
, 点
为线段
BF
上一点,连接
DE
.
(1)
试判断
AB
与
CD
的位置关系,并说明理由;
(2)
若点
为
BF
的中点,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,已知两条直线
AB
,
CD
被直线
EF
所截,分别交于点
, 点
F
,
EM
平分
交
CD
于点
, 且
.
(1)
判断直线
AB
与直线
CD
是否平行,并说明理由;
(2)
点
是射线
MD
上一动点(不与点
M
,
F
重合),
EH
平分
交
CD
于点
, 过点
作
于点
, 当点
在点
的右侧时,若
, 求
的度数;
解答题
困难
3. 如图,已知
和射线
, 作
于E.
(1)
仅用无刻度的直尺和圆规完成以下作图:在射线
上作一点F(异于点B),使得
(保留作图痕迹,不写作法).
(2)
在(1)的条件下,若
平分
, 证明:
.
作图题
普通
1. 下列四个命题:①直径是圆的对称轴;②若两个相似四边形的相似比是1:3,则它们的周长比是1:3,面积比是1:6;③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行;④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形.其中真命题有( )
A.
①③
B.
①④
C.
③④
D.
②③④
单选题
普通
2. 如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是( )
A.
10°
B.
20°
C.
50°
D.
70°
单选题
容易
3. 如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′,以下结论:①BC=B′C′,②AC∥C′B′,③C′B′⊥BB′,④∠ABB′=∠ACC′,正确的有( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
②③④
单选题
普通