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1. 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知点A的坐标为(1 , 1),请你在坐标轴上找出点B,使△AOB为等腰三角形,满足条件的点B的个数为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
【考点】
坐标与图形性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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单选题
困难
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1. 如图,在直角坐标系中,
的顶点
, 且
,
, 则点C的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在直角坐标系中,已知点
, 在x轴上确定点P,使
为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图在平面直角坐标系中,
, 且
,
则点B的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,点
B
在
x
轴上,△
AOB
是等边三角形,
AB
=2,则点
A
的坐标为( )
A.
(2,
)
B.
(1,2)
C.
(1,
)
D.
(
,1)
单选题
普通
2.
动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2014次碰到长方形的边时,点P的坐标为( )
A.
(1,4)
B.
(5,0)
C.
(6,4)
D.
(8,3)
单选题
普通
3. 在直角坐标系中,已知A(3,3),在x轴、y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有( )
A.
4个
B.
7个
C.
8个
D.
10个
单选题
普通
1. 已知坐标平面内一点A(2,-1),O为原点,P是x轴上一个动点,如果以点P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系
中,
为等腰三角形,
轴,若
, 则点
的坐标为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在坐标轴上,ΔPQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有
个.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B分别为x轴负半轴和y轴正半轴上一点,
;
(1)
分别求出 A、B两点的坐标;
(2)
点P 从点O出发,以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动,运动时间为t秒. 点P在动过程中,若
, 求此时t的值;
(3)
在(2)的条件下,连接
, 过点A作
垂足为C,交y轴交于点M,在坐标平面内是否存在点N,使以B、A、M为顶点的三角形与
全等(点N不与点M重合),若存在,请求出N点坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系中,
是坐标原点,矩形
的顶点
,
分别在
轴和
轴上,已知点
的坐标为
, 点
从点
出发,以每秒1个单位的速度向点
运动,同时,点
从点
出发,以每秒1个单位的速度向点
运动,当
,
分别到达终点
,
时,停止运动,设运动时间为
秒.
(1)
求△
的面积,直接用
表示为
.
(2)
如图2,把矩形沿着
折叠,点
恰好落在点
处,此时点
的对应点为
, 求此时
到直线
的距离;
(3)
若△
是以
为腰的等腰三角形,求
的值.
解答题
困难
3. 如图在平面直角坐标系中,已知
在x轴的负半轴上取点
, 在x轴的正半轴上取点
, O为原点,
.
(1)
求m的值.
(2)
动点P由点A出发沿
向点C运动,同时点Q由点B出发,以与点P相同的速度沿射线
方向运动,当点P至达点C时,两点运动同时停止,连接
交x轴于点G,做
轴于点E,求
的长.
(3)
在(2)的条件下,以
为底边,在x轴的上方做等腰直角三角形,即
, 若
的面积等于8,求点M的坐标.
解答题
困难
1. 等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标中能确定是( )
A.
横坐标
B.
纵坐标
C.
横坐标及纵坐标
D.
横坐标或纵坐标
单选题
普通
2. 如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是( )
A.
(4,0)
B.
(1,0)
C.
(-2
, 0)
D.
(2,0)
单选题
普通