如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是．

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1. 如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当 $\text{[math]}$ 时，点G到CD的距离是．

【考点】

矩形的性质; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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3. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在矩形的对角线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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