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1. 下列性质中,平行四边形,矩形,菱形,正方形共有的性质是( )
A.
对角线相等
B.
对角线互相垂直
C.
对角线互相平分
D.
对角线平分内角
【考点】
平行四边形的性质; 菱形的性质; 矩形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 下列命题正确的是( )
A.
平行四边形的对角线互相垂直平分
B.
矩形的对角线互相垂直平分
C.
菱形的对角线互相平分且相等
D.
正方形的对角线互相垂直平分
单选题
容易
2. 为了说明各种三角形之间的关系,小敏画了如下的结构图(如图1).小聪为了说明“A.正方形;B.矩形;C.四边形;D.菱形;E.平行四边形”这五个概念之间的关系,类比小敏的思路,画了如下结构图(如图2),则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中,正确的填法依次是( )(用名称前的字母代号表示)
A.
C,E,B,D
B.
E,C,B,D
C.
E,C,D,B
D.
E,D,C,B
单选题
容易
3. 若M表示平行四边形,N表示矩形,P表示菱形,Q表示正方形,它们之间的关系用下列图形来表示,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.
内角和为360°
B.
对角线互相平分
C.
对角线相等
D.
对角线互相垂直
单选题
普通
2. 如图四边形
是菱形,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm
2
, 四边形ABCD面积是11cm
2
, 则①②③④四个平行四边形周长的总和为( )
A.
48cm
B.
36cm
C.
24cm
D.
18cm
单选题
困难
1.
如图,菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,若∠BCO=55°,则∠ADO=
.
填空题
普通
2. 如图,
的边
与矩形
的边
相交于点H.若
度.
填空题
普通
3. 用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成一个平行四边形(非矩形),所得的平行四边形的周长是
.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,
,
,
,
, 动点P从点A出发,以
的速度向点B运动,同时动点Q从点C出发,以
的速度向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
当四边形
是平行四边形时,求t的值;
(2)
当
________时,四边形
是矩形;若
且点Q的移动速度不变,要使四边形
能够成为正方形,则P点移动速度是________
;
(3)
在点P、Q运动过程中,若四边形
能够成为菱形,求
的长度.
解答题
普通
2. 如图,在5×5的方格纸中,△ABC的顶点都在格点上。请按要求画图:
①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留画图痕迹。
(1)
在图1中画出AC边上的中线BD。
(2)
在图2中找出到点A,B,C距离相等的点E。
作图题
普通
3. 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”,这个四边形叫“巧妙四边形”,若一个四边形有两条巧分线,则称为“绝妙四边形.
(1)
下列四边形一定是巧妙四边形的是
.(填序号)
①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形.
(初步应用)
(2)
如图,在绝妙四边形ABCD中,AC=AD,且AC垂直平分BD,若∠BAD=80°,求∠BCD的度数.
(3)
在巧妙四边形ABCD中,AB=AD=CD,∠A=90°,AC是四边形ABCD的巧分线,请直接写出∠BCD的度数.
综合题
普通
1. 下列命题是假命题的是( )
A.
平行四边形的对角线互相平分
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
菱形的对角线互相垂直平分
D.
正方形的对角线互相垂直平分且相等
单选题
容易
2. 下列命题正确的是( )
A.
平行四边形的对角线互相垂直平分
B.
矩形的对角线互相垂直平分
C.
菱形的对角线互相平分且相等
D.
正方形的对角线互相垂直平分
单选题
容易