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1. 如图,在等腰
ABO中,AO=AB,OB=6,以OB为半径作⊙O交AB于点C,若BC=4,则cosA=
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
,
,
是
的平分线,E是
上一点,若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
,
,
于D,则
.
填空题
容易
3.
中,
,
, 则
的值是
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通
2. 把两个同样大小含
角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点
,且另外三个锐角顶点
在同一直线上.若
,则
.
填空题
困难
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,若AB=5,BC=6,则AD的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,AC=BC=6,
, 则边AB的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 图①、图②、图③均是
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段
的端点均在格点上.在图①、图②、图③中以
为边各画一个等腰三角形,使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,且所画三角形的顶点均在格点上.
作图题
普通
3. 将一副直角三角板和一把宽度为2的直尺按如图方式摆放:先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合,再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺下沿上.这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A,B两点,则AB的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
1. 如图,矩形
中,对角线
与
相交于点
O
, 过
O
,
C
两点的
切线段
于点
T
, 分别交线段
于点
F
,
E
,
M
, 连结
, 已知
.
(1)
求证:
;
(2)
若
M
为
的中点,求
的半径;
(3)
若
的半径为3,求
的值.
综合题
困难
2. 在四边形OABC中,AB∥OC,∠OAB=90°, ∠OCB=60°,AB=2,OA=2
.
(1)
如图①,连接OB,请直接写出OB的长度;
(2)
如图②,过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S(平方单位).
①求S与t之间的函数关系式;
②设PQ与OB交于点M,当△OPM为等腰三角形时,试求出△OPQ的面积S的值.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
, 以
为直径作
, 交
边于点
D
, 点
E
是边
的中点,直线
交于点
F
.
(1)
求证:直线
是
的切线;
(2)
若
,
, 求线段
的长度.
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通
2. 矩形纸片
中,E为
的中点,连接
, 将
沿
折叠得到
, 连接
.若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,点O是角平分线AD、BE的交点,若AB=AC=10,BC=12,则tan∠OBD的值是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通