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1. 已知AD是△ABC的中线,E是AD的三等分点,连接BE并延长交AC于F.则AF : FC为
.
【考点】
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,直线AD,BC交于点
.若
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 如图,已知直线
, 如果
,
, 那么线段
的长是
.
填空题
容易
3. 如图,直线
, 如果
,
, 那么
长
.
填空题
容易
1. 如图,已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG、GI在同一直线上,且AB=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q,则QI=
填空题
普通
2. 如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S
△
DOE
:S
△
COA
=1:25,则S
△
BDE
与S
△
CDE
的比=
.
填空题
普通
3. 如图,O是四边形ABCD对角线的交点,已知∠BAD+∠BCA=180°,AB=5,AC=4,AD=3,
=
,则BC=
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC中,D,E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM等于( )
A.
4:2:1
B.
5:3:1
C.
25:12:5
D.
51:24:10
单选题
普通
2. 如图,
, AC与BD交于点O,过点O作
, 分别交AB,CD于点E,F,则下列结论不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
分别是
和
上的点,且
.下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动;同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动.设运动时间为x(s).
(1)
当x为何值时,PQ∥BC;
(2)
当△APQ与△CQB相似时,AP的长为
;
(3)
当S
△
BCQ
:S
△
ABC
=1:3,求S
△
APQ
:S
△
ABQ
的值.
解答题
普通
2. 某晚,小静在相邻两盏垂直于地面的路灯
,
之间行走,点
,
为光源,影子
和
在线段
上,图①,图②为示意图.已知
, 小静的身高
,
于点
,
.
(1)
如图①,当点
为
中点时,分别求线段
,
的长.
(2)
如图②,当点
不是
中点时,设
, 求线段
的长.(用含有
的代数式表示)
(3)
由此,你觉得
与
存在怎样的数量关系?
解答题
普通
3. 在
中,
为
边上一点,连接
, 点
在
的延长线上,
, 连接
, 过点
作
于点
, 交
于点
, 且
.
(1)
当
是
中点时,如图1,求
的度数;
(2)
当
时,如图2.
①求
的值;
②若
, 求
的长.
解答题
困难
1. 如图,在▱ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若S
△AEF
=1,则S
△ADF
的值为
.
填空题
普通
2. 已知正方形
的边长为4,
为
上一点,连接
并延长交
的延长线于点
, 过点
作
, 交
于点
, 交
于点
,
为
的中点,
为
上一动点,分别连接
,
. 若
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,交CD于点G.FH⊥CD于点H,连结CF.有下列结论:①AF=CF
2
=EF•FG;③FG:EG=4:5;④cos∠GFH=
.
填空题
困难