老师留了一道课后作业:
如图①,在矩形ABCD中,P为对角线AC的中点,M,N 为边 BC,CD 上两动点,且∠MPN=90°.求证:
小明和小聪经过思考和交流后,得出两种解题思路:
小明:过点P分别作PH⊥BC于点 H,PQ⊥CD 于点Q构造出一对相似三角形,再通过矩形对边分别平行即可得证;
小聪:过点P作PG⊥AC,交BC 于点 G,通过证明两对三角形相似即可得证.
请你解答这两个问题,并说明理由.
①∠AEB=∠AEH;②DH=EH;③HO=AE;④BC﹣BF=EH
其中正确命题的序号是 (填上所有正确命题的序号).