如图，矩形的对角线，相交于点O，过点O作，交于点E，若，则的大小为.

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1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 矩形的性质;

【答案】

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填空题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A和对称中心恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为8，则k的值为．

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3. 矩形：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
（2）性质：

对称性： ①矩形是一个轴对称图形，它至少有条对称轴．

②矩形是中心对称图形，它的对称中心是的交点．

定理： ①矩形的四个角都是直角．

②矩形的对角线互相平分且相等．
（3）判定：

①定义法．

②有三个角是直角的四边形是矩形．

③对角线相等的平行四边形是矩形．

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

（4）拓展： ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形．

②矩形的面积等于两邻边的积．

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