已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N.求证：MN＝BM+CN.

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1. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N.求证：MN＝BM+CN.

【考点】

平行线的性质; 等腰三角形的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，B、D分别在AC、CE上，AD是∠CAE的平分线，BD∥AE，AB＝BC．

求证：AC＝AE．

证明题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题容易

3. 等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则它的特征值 $\text{[math]}$ ．

填空题容易