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1. 已知:如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE、CF分别平分∠ACB 、∠ACD,EF∥BC,分别交AC、CF于点H、F求证:EH=HF
【考点】
平行线的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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证明题
普通
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1. 已知:如图,B、D分别在AC、CE上,AD是∠CAE的平分线,BD∥AE,AB=BC.
求证:AC=AE.
证明题
容易
1. 已知,直线
, 直线
和
,
分别交于C,D点,点A,B分别在直线
,
上,且位于直线
的左侧,动点P在直线
上,且不和点C,D重合.
(1)
如图1,当动点P在线段CD上运动时,求证:∠APB=∠CAP+∠DBP;
(2)
如图2,当动点P在点C上方运动时(P,A,B不在同一直线上),请写出∠APB,∠CAP,∠DBP之间的数量关系,并选择其中一种的数量关系说明理由.
证明题
困难
1. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD于E,∠AEB=25°,则∠A的大小为( )
A.
100°
B.
120°
C.
130°
D.
150°
单选题
普通
2.
如图,AB∥CD,FD平分∠BFC,若∠EFB=50°,则∠D=( )
A.
50°
B.
65°
C.
40°
D.
70°
单选题
普通
3. 如图,
中,
是角平分线,
,
点在
边上,如果
周长为
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,已知两条直线
AB
,
CD
被直线
EF
所截,分别交于点
, 点
F
,
EM
平分
交
CD
于点
, 且
.
(1)
判断直线
AB
与直线
CD
是否平行,并说明理由;
(2)
点
是射线
MD
上一动点(不与点
M
,
F
重合),
EH
平分
交
CD
于点
, 过点
作
于点
, 当点
在点
的右侧时,若
, 求
的度数;
解答题
困难
2. 已知
, 点
在点
的右侧,
,
的平分线交于点
,
.
(1)
如图1,当点
在点
的左侧时,
①求
的度数;
②若
, 求
的度数;
(2)
如图2,将线段
沿
方向平移,使得点
在点
的右侧,其它条件不变,若
, 求:
的度数(用含
的式子表示).
综合题
普通
3. 在数学实践课上,老师让同学们借助“两条平行线
和一副直角三角尺”开展数学活动.
(1)
如图①,小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点
分别放在直线
上,请用等式表示
与
之间满足的数量关系______(不用证明);
(2)
如图②,小明把三角尺
角的顶点
放在直线
上,
. 若
, 求
的度数;
(3)
在图①的基础上,小亮把三角尺
角的顶点放在点
处,即
. 如图③,
平分
交直线
于点
,
平分
交直线
于点
. 求
的度数.
解答题
困难
1. 如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=
度.
填空题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图,AB∥CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,则∠1的度数是
.
填空题
容易