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1. 我们把被分解的多项式分成若干组,分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公成法进行分解,然后,综合起来,再从总体上按“基本方法”继续进行分解,直到分解出最后结果,这种分解因式的方法叫做分组分解法.例如:
, 根据上述方法,解决问题:已知a、b、c是△ABC的三边,且满足
, 则△ABC的形状是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形
【考点】
因式分解的应用; 等腰三角形的判定;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若
为任意整数,则
的值总能( )
A.
被2整除
B.
被3整除
C.
被5整除
D.
被7整除
单选题
容易
2. 如图,边长为a,b的长方形的周长为14,面积为10,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
容易
3. 小李在计算
时,发现其计算结果能被三个连续整数整除,则这三个整数是( )
A.
2023,2024,2025
B.
2022,2023,2024
C.
2021,2022,2023
D.
2020,2021,2022
单选题
容易
1.
的三边分别为a,b,c,且满足
, 则
的形状为( )
A.
直角三角形
B.
等腰三角形
C.
等边三角形
D.
等腰直角三角形
单选题
普通
2. 已知a,b,c为
的三条边长,
, 则
是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形
单选题
普通
3. y-2x+1是4xy-4x
2
-y
2
-k的一个因式,则k的值是( )
A.
0
B.
-1
C.
1
D.
4
单选题
普通
1. 已知
是
的三边的长,若满足
, 试判断此三角形的形状.
解答题
普通
2. 已知
,
,
是三角形
的三边,且满足
, 则
为
三角形.
填空题
普通
3.
的最小值是
.
填空题
容易
1. 因式分解的常用方法有提公因式法和公式法,但有些多项式无法直接使用上述方法分解.如
, 我们可以把它先分组再分解:
, 这种方法叫做分组分解法.
请解决下列问题:
(1)
分解因式:
;
(2)
已知a,b,c是
的三边,且满足
, 请判断
的形状,并说明理由.
综合题
普通
2. 有些多项式的某些项可以通过适当地结合,(或把某项适当地拆分)成为一组,利用分组来分解多项式的因式,从而达到因式分解的目的,例如将
因式分解。
原式
。
请在这种方法的启发下,解决以下问题:
(1)
分解因式
;
(2)
三边
,
,
满足
, 判断
的形状,并说明理由。
(3)
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间是一个小正方形。若直角三角形的两条直角边长分别是
和
, 斜边长是4,小正方形的面积是1。根据以上信息,先将
因式分解,再求值。
综合题
普通
3. 已知a、b、c是
的三边,且满足
, 试判断
的形状.阅读下面解题过程:
解:由
得:
①
②
即
③
∴
为
. ④
(1)
试问:以上解题过程是否正确:
A.
正确
B.
错误
(2)
若不正确,请指出错在哪一步?(填代号)
(3)
本题的结论应为
.
综合题
普通