如图，在菱形中，对角线，相交于点，点，在对角线上，且， . 求证：四边形是正方形.

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1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

【考点】

菱形的性质; 正方形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通

2. 如图，菱形ABCD中，E是对角线BD上的一点，连接EA、EC，求证：∠BAE＝∠BCE.

证明题普通

3. 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．

求证：∠ABF=∠CBE．

证明题普通