如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得AC＝15m，则树的高度AB为（　　）m．

A. 2sinα B. 2tanα C. 2cosα D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 2022年12月4日晚，神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，标志着我国空间站运营常态化，也意味着我国是当今世界上唯一拥有独立建设空间站能力的国家，也预示着中国载人航天再上新的台阶，如图是神舟十四号载人飞船返回舱在降落过程中某时刻的画面，若伞绳 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则点O到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

3. 如图，某校数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，该小组同学在河岸一边上选定一点A，再在河岸另一边选定点P和点B，使 $\text{[math]}$ （河的两岸平行）.若利用测量工具测得 $\text{[math]}$ 为m米， $\text{[math]}$ ，根据测量数据可计算得到小河宽度 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

1.

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（）

A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米

单选题普通

2. 如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα= $\text{[math]}$ ，则小车上升的高度是（）

A. 5米 B. 6米 C. 6.5米 D. 12米

单选题普通

3. 如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为 $\text{[math]}$ 时，梯子顶端靠在墙面上的点 $\text{[math]}$ 处，底端落在水平地面的点 $\text{[math]}$ 处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端上升了（）

A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米

单选题普通

1. 如图1是一台电脑支架，图2是其侧面示意图，AB ， BC可分别绕B ， C转动，测量知AB＝10cm ， BC＝6cm ，当AB ， BC转动到∠ABC＝90°时，∠BCD＝37°时，求点A到CD的距离．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

解答题普通

2. 如图①，某人的一器官后面 $\text{[math]}$ 处长了一个新生物，现需检测其到皮肤的距离.为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量，某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离.方案如下：

课题	检测新生物到皮肤的距离
工具	医疗仪器等
示意图
说明	如图②，新生物在 $\text{[math]}$ 处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的 $\text{[math]}$ 处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为 $\text{[math]}$ ；再在皮肤上选择距离 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为 $\text{[math]}$ .
测量数据	$\text{[math]}$

请你根据上表中的测量数据，计算新生物 $\text{[math]}$ 处到皮肤的距离.(结果精确到 $\text{[math]}$ )(参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )