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1. 如图,在
中,
和
的平分线分别交
于点
, 若
, 则
的长为
.
【考点】
平行线的性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 数学课上,同学们用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,AB∥CD,AB=AC,∠1=30°,则∠ACE的度数是
°。
填空题
容易
3. 平行四边形ABCD中,∠A-∠B=20°,则∠A=
,∠B=
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=8.点E,F,G分别在边 AB,BC,AC上,EF∥AC,GF∥AB,则四边形 AEFG 的周长是
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为
.
填空题
普通
1. 如图,
,点
、
在
上,点
在
上,
的平分线
交
于点
,且
,若
,求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,四边形
中,
,
,
,如果
则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD∥BA,求∠BCD的度数.
解答题
普通
1. 如图,以
的顶点
A
为圆心,
为半径作
, 分别交
、
于
E
、
F
两点,交
的延长线于点
G
.
(1)
求证:
;
(2)
若
的度数为
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 已知,
, 分别在边OP,OQ上取点A,B,使
, 过点
平行于OQ的直线与过点
平行于OP的直线相交于点
. 点E,F分别是射线OP,OQ上动点,连接CE,CF,EF.
(1)
求证:
;
(2)
如图1,当点E,F分别在线段AO,BO上,且
时,请求出线段EF,AE,BF之间的等量关系式;
(3)
如图2,当点E,F分别在AO,BO的延长线上,且
时,延长AC交EF于点
, 延长BC交EF于点
. 请猜想线段EN,NM,FM之间的等量关系,并证明你的结论.
综合题
困难
3. 如图
(1)
问题发现在
中,
, 点
为直线BC上一动点,过点
作
交AB于点
, 将AD绕点
顺时针旋转
得到ED,连接BE.如图(1),当
时,试猜想:
①AF与BE的数量关系是
;
②
;
(2)
拓展探究如图(2),当
时,请判断AF与BE的数量关系及
的度数,并说明理由.
(3)
解决问题
如图(3),在
中,
, 点
在射线BC上,将AD绕点
顺时针旋转
得到ED,连接BE,当
时,请直接写出BE的长度.
实践探究题
困难
1. 如图,在
中,弦
半径
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G,若cosB=
,则FG的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通