如图，点E、F分别是直线AB、CD上的点，分别连接AD、EC，交点为G，连接BF，与AD交于点H，若∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．请根据题意将下面的解答过程补充完整：解：∵∠1=∠CGD（），∠1=∠2， ∴∠2=∠CGD， ∴ ▲ （）， ∴∠B=∠AEG（） ∵∠B=∠C， ∴∠AEG=∠C， ∴ ▲ （）， ∴∠A=∠D（）．

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1. 如图，点E、F分别是直线AB、CD上的点，分别连接AD、EC，交点为G，连接BF，与AD交于点H，若∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

请根据题意将下面的解答过程补充完整：

解：∵∠1=∠CGD（），∠1=∠2，

∴∠2=∠CGD，

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴∠B=∠AEG（）

∵∠B=∠C，

∴∠AEG=∠C，

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴∠A=∠D（）．

【考点】

平行线的判定; 平行线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明：AD∥BE．

补全下列推理过程，并在括号内填写推理依据．

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ∥_▲_，（_▲_）

∴ $\text{[math]}$ _▲_，（_▲_）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ _▲_，（ ▲ ）

∴AD∥BE．（_▲_）

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

证明题容易