如图，在中，，，延长至点P，使，将线段绕点C逆时针旋转角得到，连结，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点P，使 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板 $\text{[math]}$ 绕O点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ 的一半．连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

填空题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通