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1. 如图,将矩形纸片ABCD沿CE折叠,使点B落在边AD上的点F处.若点E在边AB上,AB=3,BC=5,则AE=
.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将矩形ABCD折叠使点D和点B重合,折痕为EF,则DE=
.
填空题
容易
2. 已知矩形的一边长为
, 一条对角线的长为
, 则矩形的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,在矩形ABCD中,
,
. 将矩形ABCD沿EF折叠,使点
与点
重合,则EB的长为
.
填空题
容易
1. 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为
.
填空题
困难
2. 如图,小明将一张长方形纸片
沿对角线
折叠,
落在
处,
交
于点F,已知该纸片
,
. 则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在正方形
的
边上有一点
, 将直角三角形
沿直线
进行折叠,点
是点
的对应点
若
,
, 则点
到
边的距离是
.
填空题
普通
1. 如图:长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图的方式折叠,使点B与点D重合.折痕为EF,则DE长为( )
A.
4.8 cm
B.
5 cm
C.
5.8 cm
D.
6 cm
单选题
普通
2. 在数学拓展课《折叠矩形纸片》上,小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作:①把△ABF翻折,点B落在CD边上的点E处,折痕AF交BC边于点F;②把△ADH翻折,点D落在AE边长的点G处,折痕AH交CD边于点H.若AD=6,AB=10,则
的值是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将矩形ABCD沿GE,EC,GF翻折,使得点A,B,D恰好都落在点O处,且点G,O,C在同一条直线上,同时点E,O,F在另一条直线上,小炜同学得出以下结论:①GF∥EC;②AB
⑤△COF∽△CEG.其中正确的是( )
A.
①②③
B.
①③④
C.
①④⑤
D.
②③④
单选题
困难
1. 综合与探究:
在矩形
中,
,
, 点E,F分别在边
,
上,将
沿直线
折叠,点C的对应点为点G.
(1)
如图1,当点F与点B重合,点G落在
上时,求
的长;
(2)
如图2,当点E是
的中点,且
时,连接
, 求
的长;
(3)
如图3,当
, 点G恰好落在
上时,延长
交
于点H,直接写出
的长.
实践探究题
困难
2. 如图,已知矩形
中,
,
, 将矩形
绕点
逆时针旋转得到矩形
, 点
,
的对应点分别为点
.
(1)
如图1,当点
落在边
上时,求
的长;
(2)
当点
,
,
在一条直线上时,设
与
的交点为
, 求
的长;
(3)
如图2,设点
为边
的中点,连接
,
,
, 在矩形
旋转过程中,
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 在矩形ABCD的CD边上取一点E,将△BCE沿BE翻折,使点C恰好落在AD边上点F处.
(1)
如图1,若BC=2BA,求∠CBE的度数;
(2)
如图2,当AB=5,且AF•FD=10时,求BC的长;
(3)
如图3,延长EF,与∠ABF的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当NF=AN+FD时,求
的值.
综合题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
3. 如图,矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上,点C的坐标是(﹣10,8),点D在AC上,将
BCD沿BD翻折,点C恰好落在OA边上点E处,则tan∠DBE等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通