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1. 如图,在扇形OAB中,∠AOB=100°,半径OA=10,将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在
上的点D处,折痕交OA于点C,则
的长等于
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 弧长的计算; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在扇形
中,
, 半径
, 将扇形
沿过点A的直线折叠,点O恰好落在弧
上的点
处,折痕交
于点C,则弧
的长是
.
填空题
容易
2. 如图,在半径为2的扇形
中,
, 将扇形
沿过点
B
的直线折叠,点
O
恰好落在弧
上,折痕交
于点
C
, 则图中阴影部分的周长是
.
填空题
容易
3. 如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,与射线
交于点A,再以点A为圆心,
长为半径画弧,与前弧交于点B,画出射线
, 则
的度数
.
填空题
容易
1. 如图,在扇形OAB看,∠AOB=105°,将扇形OAB沿过点A的直线折叠,点O恰好落在
上的点D处,折痕交OB于点C,且OC=2
,则
的长为
.
填空题
普通
2. 莱洛三角形广泛应用于建筑,工业,包装等方面,某数学兴趣小组在学习了莱洛三角形的知识后获得灵感,设计了如图2的美丽图形,爱思考的小聪提出以下问题:如图3,正五边形
的边长为5,分别以
和
为圆心,5为半径作
和
交于点
, 此时阴影部分的周长为
.
填空题
普通
3. 马面裙(图1)叉名马面褶裙,是我国古代女子穿着的主要裙式之一.如图2,一条马面裙裙面可以近似地看作扇环
(
和
的圆心为点O),A,D分别为
,
的中点,
, 则该马面裙裙面的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,在扇形
中,
, 半径
, 将扇形
沿过点A的直线折叠,点O恰好落在弧
上的点
处,折痕交
于点C, 则弧
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在扇形OAB中,∠AOB= 110°,半径OA=18.将扇形OAB沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕交OA于点C.求弧AD的长.(结果保留π)
解答题
普通
3. 如图,在扇形
中,
, 将扇形
沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在弧
上的点D处,折痕交
于点C,则弧
的长为(结果保留
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,已知矩形
中,
,
, 点O是
边的中点,点E是矩形内一个动点,且
.
(1)
当
时,连接
、
, 直接写出
的度数;
(2)
当
时,连接
, 若
, 求
的长;
(3)
当
时,将线段
绕点D逆时针旋转
后,得到线段
, 点P是线段
的中点,当点E在矩形
内部运动时,求点P运动路径的长度.
解答题
困难
2. 在扇形
中,
, 半径
, 点P为
上任一点(不与A、O重合).
(1)
如图1,Q是
上一点,若
, 求证:
.
(2)
如图2,将扇形沿
折叠,得到O的对称点
.
①若点O'落在
上,求
的长.
②当
与扇形
所在的圆相切时,求折痕的长.
综合题
普通